当前位置：网站首页>镜像法求解接地导体空腔电势分布问题

镜像法求解接地导体空腔电势分布问题

2022-08-02 14:08:00 【一念山河成706】

以下图题目为例，讨论接地空腔导体电势分布问题。

首先需要知道空腔导体壳将内外电荷对对应区域影响是屏蔽的，也就是说如果电荷位于空腔导体壳内，那么壳外是没有电势分布的，位于壳外同理。

导体壳之间是等位体，球壳电位为0.

那么我们直接求解第三题

首先取球壳区域外(r>b)为求解区域，那么壳内电荷就不考虑，求出壳外电荷在壳内的镜像电荷，用外壳（r=b)来求解，根据导体壳附近电荷电场镜像电荷的求解，可以知道Q在壳内镜像电荷位置和大小有这样的关系:

$Q'=-\frac{b^2}{D} Q$

$d=\frac{b}{D}$

那么只需要求解镜像电荷和原来电荷在球壳外区域电势分布即可，电势分布为

$\phi =\frac{Q}{4\pi\varepsilon_0 } (\frac{1}{r_1}-\frac{b}{r_2D} )$ (r>b)

然后求解球壳区域内(r<a)的电势分布，屏蔽Q，考虑q的镜像电荷的q对壳内电势的分布，方法同上。

最后求解球壳内的电势分布，导体为等位体，球壳中电位为0.

镜像法各类问题和具体求解方法可以查看下面这个链接，讲的挺全的:https://max.book118.com/html/2018/0121/149918870.shtm

版权声明
本文为[一念山河成706]所创，转载请带上原文链接，感谢
https://blog.csdn.net/qq_55600803/article/details/124988038