概率论：计算置信区间

1. 均值、方差、标准差

2. 置信区间

置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓置信区间就是分别以统计量的置信上限和置信下限为上下界构成的区间 。

• 显著性水平：α
• 置信度：1-α 或者 100（1-α）%  （例如，α=0.05，则置信度为0.95或95%）
• 置信区间的常用计算方法：Pr（c1<=μ<=c2）=1-α
• 置信区间：（c1, c2）

1）总体方差已知，总体均值的置信区间为：

• 是样本均值，即所有测量数据的算数平均值。
• α是显著性水平，α=1-置信度，例如置信度为95%，则α=1-0.95=0.05。
•  称为 Z 值，可以通过查正态分布表得到。
• 是总体的标准差，n是样本个数。 称为样本的标准误差(standard error, SE)。

2）总体方差未知，总体均值的置信区间为：

• 是样本均值，即所有测量数据的算数平均值。
• α是显著性水平，α=1-置信度，例如置信度为95%，则α=1-0.95=0.05。
• n是样本个数，n-1成为自由度，称为 t 值，可以通过查 t 分布表得到（有）。
• S是样本的标准差，n是样本个数。 称为样本的平均误差。

下图来自书本《概率论与数理统计》：

参考：

 https://blog.csdn.net/alyssa520/article/details/85329083