六度空间 bfs

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10
​3
​​ ，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

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给的时间限制很长
不需要怎么考虑时间复杂度
思路也比较暴力：
遍历每个点，N次bfs，但是bfs只会运行有限次，因为是6度空间的限制；
每次求出不超过6的点有几个
然后返回即可

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int n = 1e3 + 10;
vector<int> v[n];
int N;

double bfs(int k)
{
    
    queue<pair<int, int>> q;
    int dp[n] = {
    0};
    q.push({
    k, 0});
    dp[k] = 1;
    int cnt = 0;
    while (!q.empty())
    {
    
        auto x = q.front();
        q.pop();
        if (x.second >= 7)
            break;
        cnt++;
        for (auto &e : v[x.first])
            if (!dp[e])
            {
    
                dp[e] = 1;
                q.push({
    e, x.second + 1});
            }
    }
    return 1.0 * cnt / N * 100;
}
int main()
{
    
    int M, x, y;
    cin >> N >> M;
    while (M--)
    {
    
        scanf("%d%d", &x, &y);
        v[x].push_back(y);
        v[y].push_back(x);
    }
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
    
        printf("%d: %.2f%%\n", i, bfs(i));
    }
    return 0;
}