Progressive Reconstruction of Visual Structure for Image Inpainting 论文笔记

会议与时间 IEEE Conference Proceedings international conference on computer vision Jan 2019 CCF-A

主要贡献/创新点

在partial convolution地基础上作改进，通过逐步地交错地生成edge map和inpainting image，共享参数以提升两者地效果。

过去方法存在的问题

1. 利用对抗损失评估生成的结构，将每个结构图视为一个整体，很难恢复到合格的局部结构。
2. 局部卷积等方法缺乏结构性的知识，限制恢复了连续的masked区域。

结构structure就是edge、前景等“中间介质”。

创新点

1. 提出PRVS（Progressive Reconstruction of Visual Structure）网络，逐步重建结构和相关的视觉特征。
2. 设计了一种新的Visual Structure Reconstruction(VSR)层，将重建的视觉结构(visual structure)和视觉特征(visual feature)纠缠在一起，通过共享参数提高彼此的性能。
3. 分析了所提出方法的泛化能力，给出了$O(\frac{1}{\sqrt{N}})$的泛化界。

模型搭建

模型主要结构

也是生成器+判别器结构

1. 生成器由使用了VSR层的P-UNet结构组成。
2. 判别器由预训练的权重固定的VGG-16和由5层卷积层构成的Patch Discriminator组成。

Visual Structure Reconstruction Layer

VSR层由结构生成器（Visual Structure Generator）和特征生成器组成。

1. 先使用结构生成器更新input edge，收缩确实区域的大小。
2. 然后使用更新的edge map引导新feature的生成。

Visual Structure Generator

1. 先使用局部卷积获得更新的feature map$X_{pc1}$和其对应的mask$M_{pc1}$

$$X_{pc1},M_{pc1}=Pconv(<X_{in},E_{in}>,<M_{in}^{Img},M_{in}^{Edge}>)$$
Pconv是局部卷积操作，<>是concatenate，$X_{in}$是image feature，3通道，$E_{in}$
是structure map，单通道，M分别代表它们的mask。
$X_{pc1}$和$M_{pc1}$分别是更新后的feature map和它的mask。

2. $X_{pc1}$输入到bottleneck residual block和一个单通道输出卷积核中产生结构图$E_{conv}$。

3. 新生成的$M_{pc1}$和$M_{in}^{Edge}$做减法，再和$E_{c}onv$做逐元素乘积，获得新生成的Edge map。

4. 原始的$E_{i}n$和$E_{part}$相加，得到迭代后的$E_{EG}$。

5. 该步输出的结果是$E_{EG}$和$M_{pc1}$。

VSR层的整体结构

VSR层的主要目的是将结构信息整合到重构的特征映射中。
获得迭代的边缘图和其mask，按照下面的公式更新特征图及对应的mask$X_{out}$和$M_{pc2}$。保证了edge map和feature map的同步更新。
$${\mathbf{X}}_{out},{\mathbf{M}}_{pc2}={\mathbf{M}}_{pc1}\odot \left(\mathrm{Pconv}\left(*{\mathbf{X}}_{in},{\mathbf{E}}_{EG}*,*{\mathbf{M}}_{in},{\mathbf{M}}_{pc1}*\right)\right)$$

除了VSR，上采样层中还使用了结合了部分卷积和转置卷积的部分反卷积层。

本文通过使用局部卷积层使得mask在不同通道中的大小保持一致，然后转置卷积进行上采样特征映射，解决之前P-Unet跳接引起的难以使用反卷积的问题。

左边是P-Unet中原始的上采样层，右边是本文的，本文在局部卷积层后面加入了反卷积层。 Nearest up-sampling用于在PRVS网络解码器阶段放大mask。

判别器

1. Patch-GAN：structure generation learning

用于学习结构，也就是本文的Edge map。

2. pre-trained and fixed VGG-16 network： image generation learning

使用来自预训练的值固定的VGG-16的 perceptual loss and style loss.（VGG-16仅仅是特征提取器而已）

1. perceptual loss：
   $$L_{\text{preceptual }}=\sum _{i=1}^N\frac{1}{H_i{W}_i{C}_i}{\left|{\varphi }_{{\text{pool }}_i}^{gt}-{\varphi }_{{\text{pool }}_i}^{\text{pred }}\right|}_1$$

${\varphi }_{poo{l}_i}$表示固定VGG-16中一i个池化层的特征映射。

2. style loss：
   $${\varphi }_{{\text{pool }}_i}^{style}={\varphi }_{{\text{pool }}_i}{\varphi }_{{\text{pool }}_i}^T$$
   $$L_{\text{style }}=\sum _{i=1}^N\frac{1}{C_i\ast C_i}\mid {\frac{1}{H_i{W}_i{C}_i}\left({\varphi }_{{\text{pool }}_i}^{{\text{style }}_{gt}}-{\varphi }_{{\text{pool }}_i}^{\text{style }}\text{ pred }\right)|}_1$$
3. $L_{valid}$和$L_{hole}$分别是unmasked area和masked area的L1 distance.
4. total loss:
   $$\begin{array}{rl}{L}_{\text{total }}& ={\lambda }_{\text{hole }}{L}_{\text{hole }}+{\lambda }_{\text{valid }}{L}_{\text{valid }}+{\lambda }_{\text{tv }}{L}_{\text{tv }}+{\lambda }_{\text{style }}{L}_{\text{style }}\\ & +{\lambda }_{\text{perceptual }}{L}_{\text{perceptual }}+{\lambda }_{\text{adv }}\left(L_{\text{adv }}^1+L_{\text{adv }}^2\right)\end{array}$$

分析与结论

泛化能力分析

1. 泛化界表明，泛化能力与判别器的复杂度呈负相关，泛化界为$O(\frac{1}{\sqrt{N}})$。
   $$\begin{array}{rl}& \log \mathcal{N}\left({\mathcal{F}|}_S,\epsilon ,\Vert \cdot {\Vert }_2\right)\\ \le & \frac{\log \left(2W^2\right)\Vert X{\Vert }_2^2}{{\epsilon }^2}{\left(\rho \prod _{i=1}^5{s}_i\right)}^2{\left(\sum _{i=1}^5\frac{b_i^{2/3}}{s_i^{2/3}}\right)}^3\end{array}$$
2. 权重矩阵的谱规范之间存在负相关关系，这就需要对谱规范进行归一化来控制谱规范。

与其他方法对比

比P-UNet和Edge-Connect定性和定量上都要好。

消融实验

1. Baseline是原始的P-Unet。
2. PD是在第一个的基础上，用partial deconvolution layer替代 nearest up-sampling。
3. 第三个是引入了VSR层。
4. 除“Full”外，像素注意模块被移除。