OpenJudge NOI 1.13 51:古代密码

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OpenJudge NOI 1.13 51:古代密码

【题目考点】

1. 字符串

2. 计数数组

【解题思路】

原文经过某种“替换方法”变为密文后，每种字符都转为某一种字符，不同的字符在替换后得到的字符不同。
那么原文和密文的字符出现次数分布规律一定是一样的

比如原文有两种字符出现5次，3种字符出现2次，4种字符出现1次。密文也一定有两种字符出现5次，3种字符出现2次，4种字符出现一次。虽然出现同样次数的字符不同，但分布规律一定是一样的。

在经过替换后，即便再进行重新排列，字符出现次数的分布规律也不会改变。
因此，只要原文和密文的字符出现次数的分布规律一样，那么原文一定可以通过替换与重新排列变为密文。

例：
密文：JWPUDJSTVP，字符分布：有两个字符（JP）出现2次，有6个字符（WUDSTV）出现1次。
原文：VICTORIOUS，字符分布：有两个字符（IO）出现2次，有6个字符（VCTRUS）出现1次。
原文和密文字符出现次数的分布相同，让原文和密文出现次数相同的字符互相替换（原文IO替换为JP，原文VCTRUS替换为WUDSTV），而后很容易找到一种位置对应关系，将字符串的字符按照某种排列顺序重新排列，得到密文字符串。

将大写字母转为数字，数字i表示字母i+'A'，也就是0对应A，1对应B，…，25对应Z。
ct[i]表示i对应的字母出现的次数。
先遍历字符串，统计出各个字母出现的个数，得到ct数组。
设d数组，d[i]表示这个字符串中出现i次的字母的个数。（比如"AABBCC"，出现2次的字母有2个，那么d[2]为3）
遍历ct数组，得到d数组。
针对原文和密文，分别得到d1，d2两个数组。如果这两个数组完全相同，即原文密文两个字符串字符出现次数的分布相同，原文可以变为密文。否则无法变为密文。

【题解代码】

解法1：

• C风格 使用数组，字符数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
char s1[N], s2[N];
int d1[N], d2[N];//d1[i]:第1个字符串中出现i次的字母的个数 d2[i]:第2个字符串中出现i次的字母的个数
void getArrD(char s[], int d[])
{
    
    int len = strlen(s), ct[26] = {
    };
    for(int i = 0; i < len; ++i)
        ct[s[i]-'A']++;
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
        d[ct[i]]++;    
} 
int main()
{
    
    scanf("%s\n%s", s1, s2);
    getArrD(s1, d1);
    getArrD(s2, d2);
    for(int i = 1; i <= 100; ++i)//判断d1与d2是否完全相同 
    {
    
        if(d1[i] != d2[i])
        {
    
            printf("NO");
            return 0;
        }
    }
    printf("YES");
    return 0;
}

• C++风格 使用vector，string

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
struct Node
{
    
    int t, n;//出现t次的字母有n个
    Node(){
    }
    Node(int a, int b):t(a), n(b){
    }
    bool operator != (Node b)
    {
    
        return t != b.t || n != b.n;
    }
    bool operator < (const Node &b) const//按照出现次数升序排序 
    {
    
        return t < b.t;
    }
};
string s1, s2;
vector<Node> v1, v2;//v1保存第1个字符串中出现几次的字母有几个 v2保存第2个字符串中出现几次的字母有几个 
vector<Node> getVec(string s)
{
    
    vector<Node> v;
    int ct[26] = {
    };
    for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
        ct[s[i]-'A']++;
    for(int i = 0; i < 26; ++i)
    {
    
        if(ct[i] > 0)
        {
    
            int j;
            for(j = 0; j < v.size(); ++j)
            {
    
                if(v[j].t == ct[i])
                {
    
                    v[j].n++;
                    break;
                }
            }
            if(j == v.size())//没找到 
                v.push_back(Node(ct[i], 1));
        }
    }
    return v;
}
int main()
{
    
    cin >> s1 >> s2;
    v1 = getVec(s1);
    v2 = getVec(s2);
    if(v1.size() != v2.size())
        cout << "NO";
    else
    {
    
        sort(v1.begin(), v1.end());//对v1与v2排序 
        sort(v2.begin(), v2.end());
        for(int i = 0; i < v1.size(); ++i)//判断v1与v2是否完全相同 
        {
    
            if(v1[i] != v2[i])
            {
    
                cout << "NO";
                return 0;
            }
        }
        cout << "YES";
    }
    return 0;
}