522. 最长特殊序列 II / 剑指 Offer II 101. 分割等和子集

522. 最长特殊序列 II【中等题】【每日一题】

思路：【枚举】

过程写在代码注释里，参考自官方题解。但我的执行耗时是2ms~

代码：

class Solution {
    
    public int findLUSlength(String[] strs) {
    
        /** * 对字符串数组中某一字符串 strs[i] 来说 如果它的一个子序列 sub 是特殊序列，即不为数组中其他字符串的子序列 * 那么这个字符串 strs[i]也是一个特殊序列 * 证明：反证法 * 假设 sub 为特殊序列，那么 sub 在其他字符串中均不会以子序列形式出现 * 那么给 sub 添加任意个字符，它依然不会以子序列形式出现在其他字符串中 * 由于题目要求寻找最长特殊序列，因此我们只需枚举数组中每个字符串，筛选出长度最长的符合特殊序列的字符串，即为我们要寻找的最长特殊序列 * 于是现在问题简化为两步： * 1.遍历每个字符串，判断其是否特殊序列 * 2.如果字符串满足特殊序列要求，更新最长特殊序列长度 max，函数最后返回 max * 对于第1步来说，可以转化为，判断当前字符串是否是数组中除自己之外的其他字符串的子序列，是 则说明当前字符串是特殊序列，否 则说明不是特殊序列 */
        int max = -1,n = strs.length;
        //双循环遍历字符串数组，筛选strs[i]是否是特殊序列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            boolean flag = true;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
    
                if (i == j){
    
                    continue;
                }
                String s1 = strs[i],s2 = strs[j];
                int n1 = s1.length(),n2 = s2.length();
                //s1的长度比s2还长，s1不可能是s2的子序列，不用接着判断了
                if (n1 > n2){
    
                    continue;
                }else if (n1 == n2){
    
                    //s1的长度与s2相等
                    //如果s1与s2不等，则s1不是s2的子序列
                    //如果s1与s2相等，则s1是s2的子序列，标志位置为flase，内层for循环退出
                    if (s1.equals(s2)){
    
                        flag = false;
                        break;
                    }else {
    
                        continue;
                    }
                }
                //判断s1是否是s2的子序列(此时 n1 < n2)
                int p1 = 0,p2 = 0;
                while (p1 < n1 && p2 < n2){
    
                    //如果p1字符与p2字符相等，则p1与p2均右移
                    if (s1.charAt(p1) == s2.charAt(p2)){
    
                        p1++;
                        p2++;
                    }else {
    
                        //否则，只将p2右移
                        p2++;
                    }
                }
                //如果s1正常遍历结束，说明s1是s2的子序列，标志位置为false，内层for循环退出
                if (p1 == n1){
    
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            //经过筛选，strs[i]经受住了考验，是特殊序列，则更新最长特殊序列的长度
            if (flag){
    
                max = Math.max(max,strs[i].length());
            }
        }
        return max;
    }
}

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剑指 Offer II 101. 分割等和子集【简单题】

思路：【动态规划】

一阶dp和二阶dp，均看答案写~，这是个动态规划题我是真没想到。

代码：【二阶dp】

class Solution {
    
    public boolean canPartition(int[] nums) {
    
        //要分成两部分，那么数组长度至少为2,
        int n = nums.length;
        if (n < 2){
    
            return false;
        }
        //要分成等和的两部分，那每一部分的和肯定是总和的一半，所以应该先求出数组的总和sum，这样就找到了目标和
        int sum = 0,max = 0;
        for (int num : nums) {
    
            max = Math.max(max,num);
            sum += num;
        }
        //如果sum是奇数，那么数组肯定不可能被分为元素和相等的两部分
        if(sum % 2 != 0){
    
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        //max > target，不可能将数组分为元素和相等的两部分
        if (max > target){
    
            return false;
        }
        //max == target 一定可以分为两部分，max为一部分，其余元素为另一部分
        if (max == target){
    
            return true;
        }

        //定义dp数组 dp[i][j]表示数组下标 [0,i) 范围内，选取若干个元素是否能使元素和达到j 那么我们只需要求出dp[n-1][target]是否为true即可
        boolean[][] dp = new boolean[n][target+1];
        //边界条件: j=0时，dp[i][0] = true ; i=0时，dp[0][nums[0]] = true。
        dp[0][nums[0]] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            dp[i][0] = true;
        }
        for (int i = 1; i < n; i++) {
    
            for (int j = 1; j <= target; j++) {
    
                if (j >= nums[i]){
    
                    //不选择nums[i]元素，则dp[i][j]取决于 dp[i-1][j]
                    //选择 nums[i]元素，则dp[i][j]取决于 dp[i-1][j-nums[i]]
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];
                }else {
    
                    //由于 j < nums[i] 不可能选择nums[i]元素
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return dp[n-1][target];
    }
}

代码：【一阶dp】

class Solution {
    
    public boolean canPartition(int[] nums) {
    
        //要分成两部分，那么数组长度至少为2,
        int n = nums.length;
        if (n < 2){
    
            return false;
        }
        //要分成等和的两部分，那每一部分的和肯定是总和的一半，所以应该先求出数组的总和sum，这样就找到了目标和
        int sum = 0,max = 0;
        for (int num : nums) {
    
            max = Math.max(max,num);
            sum += num;
        }
        //如果sum是奇数，那么数组肯定不可能被分为元素和相等的两部分
        if(sum % 2 != 0){
    
            return false;
        }
        int target = sum / 2;
        //max > target，不可能将数组分为元素和相等的两部分
        if (max > target){
    
            return false;
        }
        //max == target 一定可以分为两部分，max为一部分，其余元素为另一部分
        if (max == target){
    
            return true;
        }
        //定义dp数组 dp[j]表示当前数组可选范围内，选择若干个元素是否能使元素和达到j，那么我们求出当可选范围为整个数组时，dp[target]是否为true即可
        boolean[] dp = new boolean[target+1];
        //边界条件：j = 0 时，必为 true
        dp[0] = true;
        for (int num : nums) {
    
            for (int j = target; j >= num; j--) {
    
                /*if (j >= nums[i]){ //选择nums[i]元素，则dp[j]取决于dp[j-nums[i]] //不选择nums[i]元素，则dp[j]不动 dp[j] = dp[j] || dp[j-nums[i]]; }else { //j < nums[i]时，不可能选择nums[i] 于是 dp[j]保持不动 dp[j] = dp[j]; } 于是转移方程整理归纳如下 */
                dp[j] = dp[j] || dp[j - num];
            }
        }
        return dp[target];
    }
}