快速排序，查询序列的第K大的数

 主元：主元左边的元素不大于它，右边的元素都大于它

int randPartition(int *a,int l,int r) //随机选择主元,避免快速排序退化到O(n^2)
{
    srand((unsigned int) time(NULL));   //初始化随机数列，防止每次rand()返回相同的值
    int pos=rand()/(RAND_MAX*1.0)*(r-l)+l;  // pos=[l,r);
    swap(a[l],a[pos]);
    int temp=a[l];
    while(l<r)        //基于two point 的思想
    {
        while(l<r&&a[r]>temp)
            --r;
        a[l]=a[r];
        while(l<r&&a[l]<=temp)
            ++l;
        a[r]=a[l];
    }
    a[l]=temp;
    return l;

}

int rand(void):stdlib.h下的函数，返

回一个0到rand_max之间的伪随机数；
为了避免程序每次运行获得相同的随机数列，可以调用srand函数，用他的参数对
随机数发生器进行初始化，一般是srand((unsigned int) time(NULL))；
time 函数：
        time_t time(time_t timer):
        当timer是NULL时，得到当前时间（从1970-01-01 00:00:00 到现在的秒数）；

 void quicksort(int *a,int l,int r)  //调用随机选择主元函数进行快速排序
{
    if(l<r)        //当前区间的长度二分
    {
        int pos=randPartition(a,l,r);
        quicksort(a,l,pos-1);       //pos左边的序列进行排序
        quicksort(a,pos+1,r);        //pos右边的元素进行排序
    }
}

 int randselect(int *a,int l, int r,int k)  //从序列中选择第k大的数,时间复杂度O(n),是一个非常出色的算法了
{
    if(l==r)
        return a[l];    //递归边界，这一步是必须要的，否则当查询的k比序列长度还大的时候，会造成错误
    int pos=randPartition(a,l,r);
    int th=pos-l+1;        //此时的第pos号位是该序列的第 th 大
    if(th==k)
        return a[pos];
    else if(th<k)        
        randselect(a,pos+1,r,k-th);
    else
        randselect(a,l,pos-1,k);
}

 

/**
    3)快速排序
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;

/**
int my_partition(int *a,int l,int r) //选择第一个元素作为主元进行排序,主元左边的元素不大于它，右边的元素都大于它
{
    int temp=a[l];
    while(l<r)
    {
        while(l<r&&a[r]>temp)
            --r;
        a[l]=a[r];
        while(l<r&&a[l]<=temp)
            ++l;
        a[r]=a[l];
    }
    a[l]=temp;
    return l;
}
*/

//void quicksort(int *a,int l,int r)  //调用主元函数进行快速排序
//{
//    if(l<r)
//    {
//        int pos=my_partition(a,l,r);
//        quicksort(a,l,pos-1);
//        quicksort(a,pos+1,r);
//    }
//}

/**
int rand(void):stdlib.h下的函数，返回一个0到rand_max之间的伪随机数；
为了避免程序每次运行获得相同的随机数列，可以调用srand函数，用他的参数对
随机数发生器进行初始化，一般是srand((unsigned int) time(NULL))；
time 函数：
        time_t time(time_t timer):
        当timer是NULL时，得到当前时间（从1970-01-01 00:00:00 到现在的秒数）；
*/

int randPartition(int *a,int l,int r) //随机选择主元,避免快速排序退化到O(n^2)
{
    srand((unsigned int) time(NULL));   //初始化随机数列，防止每次rand()返回相同的值
    int pos=rand()/(RAND_MAX*1.0)*(r-l)+l;  // pos=[l,r);
    swap(a[l],a[pos]);
    int temp=a[l];
    while(l<r)
    {
        while(l<r&&a[r]>temp)
            --r;
        a[l]=a[r];
        while(l<r&&a[l]<=temp)
            ++l;
        a[r]=a[l];
    }
    a[l]=temp;
    return l;

}

void quicksort(int *a,int l,int r)  //调用随机选择相主元函数进行快速排序
{
    if(l<r)
    {
        int pos=randPartition(a,l,r);
        quicksort(a,l,pos-1);
        quicksort(a,pos+1,r);
    }
}


int randselect(int *a,int l, int r,int k)  //从序列中选择第k大的数,时间复杂度O(n),是一个非常出色的算法了
{
    if(l==r)
        return a[l];    //递归边界，这一步是必须要的，否则当查询的k比序列长度还大的时候，会造成错误
    int pos=randPartition(a,l,r);
    int th=pos-l+1;
    if(th==k)
        return a[pos];
    else if(th<k)
        randselect(a,pos+1,r,k-th);
    else
        randselect(a,l,pos-1,k);
}


int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin >> a[i];
    cout << randselect(a,0,n-1,11) << endl;
    quicksort(a,0,n-1);
    for(auto b: a)
        cout << b<< endl;

    cout << "Hello world!" << endl;
    return 0;
}

下面给一个例题：

题目：给定一个由整数组成的集合，集合中的整数各不相同，现在要把它分成两个集合，
    使得这两个集合的并为原集合，交为空集，同时要使两个子集合的元素个数n1和n2的绝对值
    尽可能小，各自的元素之和尽可能大。输出两个集合各自元素的和的差的绝对值。
    data:
            13
            1 6 33 18 4 0 10 5 12 7 2 9 3

分析：当N是偶数时，集合各自选排好序时的前一半和后一半作为自身的元素；当是奇数时，判读第 (N+1)/2 是正数还是负数，若是正数，则放在后一个集合中，若是负数，则放在
  前一个集合当中。

/**
    题目：给定一个由整数组成的集合，集合中的整数各不相同，现在要把它分成两个集合，
    使得这两个集合的并为原集合，交为空集，同时要使两个子集合的元素个数n1和n2的绝对值
    尽可能小，各自的元素之和尽可能大。输出两个集合各自元素的和的差的绝对值。

    分析：当N是偶数时，集合各自选排好序时的前一半和后一半作为自身的元素；当是奇数时，
        判读第 (N+1)/2 是正数还是负数，若是正数，则放在后一个集合中，若是负数，则放在
        前一个集合当中
    data:
            13
            1 6 33 18 4 0 10 5 12 7 2 9 3
*/

/**

    3)快速排序
*/
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cstdlib>
using namespace std;


/**
int rand(void):stdlib.h下的函数，返回一个0到rand_max之间的伪随机数；
为了避免程序每次运行获得相同的随机数列，可以调用srand函数，用他的参数对
随机数发生器进行初始化，一般是srand((unsigned int) time(NULL))；
time 函数：
        time_t time(time_t timer):
        当timer是NULL时，得到当前时间（从1970-01-01 00:00:00 到现在的秒数）；
*/

int randPartition(int *a,int l,int r) //随机选择主元,避免快速排序退化到O(n^2)
{
    srand((unsigned int) time(NULL));   //初始化随机数列，防止每次rand()返回相同的值
    int pos=rand()/(RAND_MAX*1.0)*(r-l)+l;  // pos=[l,r);
    swap(a[l],a[pos]);
    int temp=a[l];
    while(l<r)
    {
        while(l<r&&a[r]>temp)
            --r;
        a[l]=a[r];
        while(l<r&&a[l]<=temp)
            ++l;
        a[r]=a[l];
    }
    a[l]=temp;
    return l;

}

/**这个函数是不需要的
void quicksort(int *a,int l,int r)  //调用随机选择相主元函数进行快速排序
{
    if(l<r)
    {
        int pos=randPartition(a,l,r);
        quicksort(a,l,pos-1);
        quicksort(a,pos+1,r);
    }
}
*/

int randselect(int *a,int l, int r,int k)  //从序列中选择第k大的数,时间复杂度O(n),是一个非常出色的算法了
{
    if(l==r)
        return a[l];    //递归边界，这一步是必须要的，否则当查询的k比序列长度还大的时候，会造成错误
    int pos=randPartition(a,l,r);
    int th=pos-l+1;
    if(th==k)
        return a[pos];
    else if(th<k)
        return randselect(a,pos+1,r,k-th);
    else
        return randselect(a,l,pos-1,k);
}

int main()
{
    int n,sum=0;
    cin >> n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;++i)
        cin >> a[i];
        
    if(n&1)
    {
        int k=(n+1)/2;
        int val=randselect(a,0,n-1,k);
        if(val>0)
        {
            for(int i=k-1;i<n;++i)  //这儿需要特别注意，下标是从0开始的
                sum+=a[i];
            for(int i=0;i<k-1;++i)
                sum-=a[i];
        }
        
        else
        {
            for(int i=k;i<n;++i)
                sum+=a[i];
            for(int i=0;i<k;++i)
                sum-=a[i];
        }
    }

    else
    {
        int k=n/2;
        randselect(a,0,n-1,k);
        for(int i=k;i<n;++i)
            sum+=a[i];
        for(int i=0;i<k;++i)
            sum-=a[i];
    }
    cout << sum << endl;
    
    for(auto b: a)
        cout << b<< endl;
    return 0;
}