虚数j的物理意义

虚数 $j$ 是高中解一元三次方程组时，为了给 $j$ 的平方等于 $-1$ 一个解而引入的，但 $j$ 的意义
到底是什么压根没有说清楚。

虚数 $j$ 的物理意义：一个复数与 $j$ 相乘就相当于这个复数对应的向量在复平面上逆时针旋转$90˚$。搞清楚这一点后，$j^2=-1$就很好解释了，如图所示:

$j^2=1\ast j\ast j$
也就是$1+0j$这个复平面的向量，逆时针旋转两次，也就是$1\ast j\ast j$，所以结果为$-1$

一句话总结就是：
复平面的向量逆时针旋转$90^o$