LeetCode刷题系列 -- 787. K 站中转内最便宜的航班

有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ，表示该航班都从城市 fromi 开始，以价格 pricei 抵达 toi。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。 如果不存在这样的路线，则输出 -1。

示例 1：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。
示例 2：

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下

从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。
 

提示：

1 <= n <= 100
0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
flights[i].length == 3
0 <= fromi, toi < n
fromi != toi
1 <= pricei <= 104
航班没有重复，且不存在自环
0 <= src, dst, k < n
src != dst

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/cheapest-flights-within-k-stops
 

思路：参考大神写的：旅游省钱大法：加权最短路径 :: labuladong的算法小抄

想求到 dst 城市花费最少，那就求与其临近的城市

java代码：

class Solution {
 public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
        // 定义 map, key 为 图某个节点，value 为 (入度节点，权重值)
        // to -> (from, price)
        Map<Integer, List<int[]>> map = new HashMap<>();

        for (int[] dists : flights) {
            int from = dists[0];
            int to = dists[1];
            int price = dists[2];
            int[] subValue = {from, price};

            if (!map.containsKey(to)) {
                List<int[]> inValues = new LinkedList<>();
                inValues.add(subValue);
                map.put(to, inValues);
            } else {
                map.get(to).add(subValue);
            }
        }

        // 记录表，记录从 src 到 memp[i][j] 的最少花费且中转数为 j
        int[][] memp = new int[n][k + 1];

        for (int[] value : memp) {
            Arrays.fill(value, -888);
        }

        return dp(src, dst, k+1, map, memp);
    }

    int dp(int src, int dst, int k, Map<Integer, List<int[]>> map, int[][] memp) {
        if (dst == src) {
            return 0;
        }

        if (k == 0) {
            return -1;
        }

        int res = Integer.MAX_VALUE;
        // 当dst 有入度节点时
        if (map.containsKey(dst)) {
            for (int[] subValues : map.get(dst)) {
                int from = subValues[0];
                int price = subValues[1];

                int fromValue = memp[from][k - 1];

                if (fromValue == -888) {
                    fromValue = dp(src, from, k - 1, map, memp);
                    memp[from][k - 1] = fromValue;
                }

                if (fromValue != -1) {
                    res = Math.min(res, price + fromValue);
                }
            }
        }

        return res == Integer.MAX_VALUE ? -1 : res;
    }
}