P1996 约瑟夫问题

约瑟夫问题

题目描述

$n$ 个人围成一圈，从第一个人开始报数,数到 $m$ 的人出列，再由下一个人重新从 $1$ 开始报数，数到 $m$ 的人再出圈，依次类推，直到所有的人都出圈，请输出依次出圈人的编号。

注意：本题和《深入浅出-基础篇》上例题的表述稍有不同。书上表述是给出淘汰 $n-1$ 名小朋友，而该题是全部出圈。

输入格式

输入两个整数 $n,m$。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，按顺序输出每个出圈人的编号。

样例 #1

样例输入 #1

10 3

样例输出 #1

3 6 9 2 7 1 8 5 10 4

提示

$1\le m,n\le 100$

/* * @Description: To iterate is human, to recurse divine. * @Autor: Recursion * @Date: 2022-08-02 20:21:04 * @LastEditTime: 2022-08-02 21:29:25 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;
int n,m;
bool a[N];
int main()
{
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;

    int pos = 0;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
    
        for(int j = 1;j <= m; j++){
    
            pos ++;
            if(pos> n)
                pos = 1;
            if(a[pos]==1){
    
                j--;
            }
        }
        cout << pos << " ";
        a[pos] = 1;
    }

    return 0;
}

/* * @Description: To iterate is human, to recurse divine. * @Autor: Recursion * @Date: 2022-08-02 21:40:07 * @LastEditTime: 2022-08-02 21:45:02 */
#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
const int INF = 1e9 + 10;
const int N = 1e6;
int n,m;
queue<int> q;
int main()
{
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    cin >> n >> m;
    int num = 1;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        q.push(i);
    while(!q.empty()){
    
        if(num == m){
    
            cout << q.front() << " ";
            q.pop();
            num = 1;
        }
        else{
    
            num++;
            q.push(q.front());//排至队尾
            q.pop();
        }
    }
    return 0;
}