二叉树专题--AcWing 3540. 二叉搜索树建树（实用板子 构建二叉搜索树 并输出前、中、后序遍历）

题意：

输入一系列整数，利用所给数据建立一个二叉搜索树，并输出其前序、中序和后序遍历序列。

思路：

本题代码可以用做一个实用的板子。

我习惯用 结构体数组 bst 存树：

const int N = 110;
struct node
{
	int key;		//当前节点的键值 
	int l = -1, r = -1;	//当前节点的左右儿子，先都初始化为 -1，表示还没有左右儿子
	int cnt;	//相同 key 值的节点有多少个
} bst[N];

按照 二叉搜索树的定义，递归构建一棵树，下面是 insert 函数：

void insert(int u, int key)
{
	if (bst[0].key == 0) bst[idx++].key = key;	//根节点键值特殊处理

	if (key < bst[u].key)
	{
		if (bst[u].l == -1)	//往左递归到不能再递归时，生成新的叶子结点并赋好左指针
		{
			bst[idx].key = key;
			bst[u].l = idx++;
		}
		else insert(bst[u].l, key);	//还没到尽头继续往左递归
	}
	else if (key > bst[u].key)
	{
		if (bst[u].r == -1)	//往右递归到不能再递归时，生成新的叶子结点并赋好右指针
		{
			bst[idx].key = key;
			bst[u].r = idx++;
		}
		else insert(bst[u].r, key);	还没到尽头继续往右递归
	}
	else if(key == bst[u].key) bst[u].cnt++;
}

接下来就是前、中、后序遍历的套路代码了：

前序 dfs1 函数：（根 左 右）

void dfs1(int u)	//前序
{
	if (u == -1) return;	//到尽头回溯
	ans1.push_back(bst[u].key);	//根
	dfs1(bst[u].l);	//左 
	dfs1(bst[u].r);	//右
}

中序 dfs2 函数：（左 根 右）

void dfs2(int u)	//中续
{
	if (u == -1) return;
	dfs2(bst[u].l);	//左
	ans2.push_back(bst[u].key);	//根
	dfs2(bst[u].r);	//右
}

后序 dfs3 函数：（左 右 根）

void dfs3(int u)	//后续
{
	if (u == -1) return;
	dfs3(bst[u].l);	//左
	dfs3(bst[u].r);	//右
	ans3.push_back(bst[u].key);	//根
}

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//#define int long long
//#define map unordered_map
const int N = 110;
int idx;

struct node
{
    
	int key;
	int l = -1, r = -1;
	int cnt;
} bst[N];

int w[N];
int n;
vector<int> ans1, ans2, ans3;

void insert(int u, int key)
{
    
	if (bst[0].key == 0) bst[idx++].key = key;

	if (key < bst[u].key)
	{
    
		if (bst[u].l == -1)
		{
    
			bst[idx].key = key;
			bst[u].l = idx++;
		}
		else insert(bst[u].l, key);
	}
	else if (key > bst[u].key)
	{
    
		if (bst[u].r == -1)
		{
    
			bst[idx].key = key;
			bst[u].r = idx++;
		}
		else insert(bst[u].r, key);
	}
	else if(key == bst[u].key) bst[u].cnt++;
}

void dfs1(int u)//前序
{
    
	if (u == -1) return;
	ans1.push_back(bst[u].key);
	dfs1(bst[u].l); 
	dfs1(bst[u].r);
}

void dfs2(int u)//中续
{
    
	if (u == -1) return;
	dfs2(bst[u].l);
	ans2.push_back(bst[u].key);
	dfs2(bst[u].r);
}

void dfs3(int u)//后续
{
    
	if (u == -1) return;
	dfs3(bst[u].l);
	dfs3(bst[u].r);
	ans3.push_back(bst[u].key);
}

signed main()
{
    
	int T = 1; //cin >> T;

	while (T--)
	{
    
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
		{
    
			cin >> w[i];
			insert(0, w[i]);
		}
		
		dfs1(0), dfs2(0), dfs3(0);
		for (auto v : ans1) cout << v << ' ';
		puts("");
		for (auto v : ans2) cout << v << ' ';
		puts("");
		for (auto v : ans3) cout << v << ' ';
		puts("");
	}

	return 0;
}