最长上升子序列模型 AcWing 1016. 最大上升子序列和

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AcWing 1016. 最大上升子序列和

算法标签

DP 线性DP 最长上升子序列

思路

类比最大上升子序列长度， 将f[i]初始化为a[i]; f[i]更新为f[i]与f[j]+a[i]中最大值即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 1005, INF = 0x3f3f3f3f;
int f[N], f1[N], a[N];
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	int n=read();
	rep(i, 0, n){
	    a[i]=read();
	}
	int ans=0;
	// 以i结尾上升序列
	rep(i, 0, n){
	    f[i]=a[i];
	    rep(j, 0, i){
	        if(a[j]<a[i]){
	            f[i]=max(f[i], f[j]+a[i]);
	        }
	    }
	    ans=max(ans, f[i]);
	}
	printf("%lld\n", ans);
}

与y总思路一致

y总代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int w[N];
int f[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &w[i]);

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        f[i] = w[i];
        for (int j = 0; j < i; j ++ )
            if (w[i] > w[j])
                f[i] = max(f[i], f[j] + w[i]);
        res = max(res, f[i]);
    }

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}

原创不易
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