为什么四个字节的float表示的范围比八个字节的long要广

Java中浮点数分为两种：

种类名称    存储大小    取值范围
float(单精度)    4字节（32bit）    
-3.403E38 ~ 3.403E38

double(双精度)    8字节（64bit）    
-1.798E308 ~ 1.798E308

存储结构

浮点数的存储分三个部分：

符号位
指数位
尾数位（有效数字）

 

单精度浮点数32位=1位符号位+8位指数位+23位有效数字

双精度浮点数64位=1位符号位+11位指数位+52位有效数字 

计算机存储浮点数

符号位：1表示负值，0表示正值
指数位：float的指数范围8位（为-128~+127），而double的指数范围11位（为-1024~+1023），并且指数位是按补码的形式来划分的。
其中负指数决定了浮点数所能表达的绝对值最小的非零数；而正指数决定了浮点数所能表达的绝对值最大的数，也即决定了浮点数的取值范围。
尾数位：float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。
float：2^23 = 8388608，一共七位，由于最左为1的一位省略了，这意味着最多能表示8位数： 2*8388608 = 16777216 。有8位有效数字，但绝对能保证的为7位，即 float的精度为7~8位有效数字；double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，double的精度为16~17位。
IEEE 浮点标准
根据IEEE 浮点标准，任意一个二进制浮点数N可以表示成下面的形式：

32位浮点数

N = (-1)^s × （1.M ）× 2^（E-127）

64位浮点数

N = (-1)^s × （1.M ）× 2^（E-1023）

符号(sign) s表示符号位，当s=0，N为正数；当s=1，N为负数。
尾数(significand) M是一个二进制小数，1≤M<2。
指数位(exponent) E的作用是对浮点数加权，这个权重是2的E次幂(可能是负数)
E阶码占用8位，阶符采用隐含方式，，即采用移码方法来表示正负指数。移码方法对两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便，因为阶码域值大者其指数值也大。采用这种方式时，将浮点数的指数真值e变成阶码E时，应将指数e加上一个固定的偏移值127（01111111），即E=e+127。
 

基本数据类型（4类8种），整数类型，浮点类型，字符型，布尔型。

整数类型：
long    8字节（64bit）    -2^63 ---- 2^63-1

32位浮点数

float    四字节（32bit）   -2^127--2^127

整数与浮点数在底层存储之间有所不同，所以4位的float比8位的long表示的范围更大