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希尔伯特-黄变换

2022-06-24 06:44:00 【Top Secret】

1.希尔伯特-黄变换的基本思想

应对小波变换在信号分析中存在的不足，美国国家航空航天局的黄愕先生提出一种新的数据处理方法，即Hilbert-Huang变换。这个方法主要是包括经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法和Hilbert变换这两个部分构成。它的主要思路是，首先利用经验模态分解方法把原始信号分解为有限多个本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMF）的和，接着再利用Hilbert变换构造对应的解析信号，由此进一步得到时间序列的瞬时振幅和瞬时频率，得到信号的Hilbert谱。与小波分析不同的是，EMD分解方法是凭借信号自己的时间尺度特性来进行分解的，而小波分解则需要以先验性的谐波函数以及小波函数为基础，所以，希尔伯特黄变换在客观性与分辨率方面都具有相当的优越性。