数学推理题：张王李赵陈五对夫妇聚会，见面握手

张王李赵陈五对夫妇聚会，见面时互相握手问候，王先生好奇地私下问每个人（包括他太太）打听刚才握手的次数，得到的回答使他惊奇，九个人中竟然没有两个人握手次数相同，王太太握手（ ）次。

解析：
最大握手次数为8次，因为没人和自己或者和配偶握手
得到除王先生外的9人握手次数分别为 8 7 6 5 4 3 2 1 0

8号和四对夫妻都握了手，（7 6 5 4 3 2 1 0），所以其他四对夫妻至少握了1次，只有8的夫妻可以1次不握
8和0是夫妻

7号和0没握，和自己的夫妻没握，和其他人都握了。所以，剩下的人中（6 5 4 3 2 1），每个人至少握了2次（与8 、7），只有夫妻可以握1次
7和1是夫妻，1握的是8

6号和0/1、自己夫妻没握，和其他人都握了，所以剩下的人中（5 4 3 2），每个人都至少握了3次（与8、7、6），只有夫妻可以只握2次
6和2是夫妻，2握了8、7

依次5和3是夫妻。3握了8、7、6

剩下的4是王太太

可以由前面的过程知道，
8 1234567X
0
7 234568X
1 8
6 34578X
2 87
5 4678X
3 876
可以得到，王太太的4和前面的数据吻合
王先生的也可以数X，得到8765

Reference