c语言-线性顺序表

线性顺序表（1）

线性表

1.1什么是线性表以及顺序表？

线性表是包含若干元素的一个线性序列

例如：L=（a0、a1、…、ai-1、ai+1、…an）

L表名，ai（0<=i<=n）

n为表长，n>0时，线性表L为非空表，n=0时线性表为空表.

二元组形式为

L=(D，R)

大概来说线性表L包含数据元素集合D和关系R

D={ai| ai&datatype，i=0，1，2，…，n>=0}

R={<ai , ai+1>|ai , a+1&D , 0 <=i<=n-2}

<ai,ai+1>表示有序对表示相邻两个元素之间的一种先后次序，ai是ai+1的直接前驱，ai+1是ai的直接后继。

例如：有一个顺序表L={1，2，3，4，5，6}；他们的关系为

1 - 2 - 3 - 4 - 5 -6

使用二元组表述L=（D,R）为

D={1,2,3,4,5,6}（n=6）

R={<12>、<23>、<34>、<45>、<56>}

可发现表表头1无前驱，表尾6无后继，其余每个元素仅有1个前驱和1个后继

1.2顺序存储结构表示

若将线性表L=（a0，a1，…，an-1）存储与计算机一片连续的存储空间内，假设Loc(ai)为ai的地址，Loc（a0）=b 则每个占d个单元的的元素表示为

Loc（ai）= b+i*d

1.3顺序存储的特征

优点

逻辑相邻的元素ai，ai+1存储位置也相邻

对于元素ai的存储为随机存储或按照地址存取（查找方便）

存储密度高，存储密度D=（数据结构中元素所占存储空间）/（整个数据空间）（使用率高）

缺点

对表的插入和删除等运算的时间复杂度较差

1.4顺序存储结构表示（简称顺序表）

在c语言中，可借助一维数组类型来描述线性表的顺序存储结构

例如

#define N 100
typedef int data_t;
typedef struct
{
    
    data_t data[N];//表的存储空间
    int last；
}sqlist，*sqlink；

顺序表的实现

线性表的基本运算

例：

设线性表L=（a0、a1、…、an-1）

（1）建立一个空表：list_create(L)

（2）置空表：list_clear(L)

（3）判断表是否为空：list_empty(L)。若表为空，返回值为1，否则返回值为0。

（4）求表长：length（L）

（5）却表中某个元素：GetList（L，i），即ai。0<=i<=length(L)-1

（6）定位运算：Locate（L，x）。确定元素在表中位置（序列号）

当 元素x=ai&L，且ai是第一个与x相等的返回i

当元素x不属于L时返回-1

（7）插入

lnsert（L，x，i），将x插入到表L中第i个元素ai之前，且表长+1。

编程格式

编程分层框架

常见的数据结构由3个文件构成

（1）sqlist.h

/* typedef int data_t; #define N 128 struct sqlist_t { data_t data[N]; int last; }; typedef struct sqlist_t sqlist;//sqlist L; struct sqlist_t L; typedef struct sqlist_t * sqlink;// struct sqlist_t * p; sqlink p; */

typedef int data_t;
#define N 128 

typedef struct {
    
	data_t data[N];
	int last;
}sqlist, *sqlink;

sqlink list_create();
int list_clear(sqlink L);
int list_delete(sqlink L);
int list_empty(sqlink L);
int list_length(sqlink L);
int list_locate(sqlink L, data_t value);
int list_insert(sqlink L, data_t value, int pos);
int list_show(sqlink L);

提供数据结构的定义，运算，接口

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include "sqlist.h"

sqlink list_create() {
    
	sqlink L;

	return L;
}

int list_clear(sqlink L) {
    
	return 0;
}

int list_delete(sqlink L){
    
	return 0;
}

int list_empty(sqlink L) {
    
	return 0;
}

int list_length(sqlink L) {
    
	return 0;
}

int list_locate(sqlink L, data_t value) {
    

	return 0;
}

int list_insert(sqlink L, data_t value, int pos) {
    

	return 0;
}
int list_show(sqlink L) {
    
	return 0;
}

提供函数的实现

#include <stdio.h>
#include "sqlist.h"


int main(int argc, const char *argv[])
{
    
	sqlink L;
	L = list_create();

	return 0;
}

函数的调用

优点：

结构清晰、软件复用性好（自身可直接调用、其他人员可用）、外包项目可用

初学者知识总结欢迎各位大佬补充纠正。