2022蓝桥杯国赛B组-2022-(01背包求方案数)

A

题意：
就是让你把2022拆分成10个不相同的正整数之和，一共有多少种方法。

思考：
害，感觉期末一段实际不训练确实脑子很傻逼。比赛的时候想这像那。实际上这就是2022种物品，然后每种物品只能用一次，然后用10个物品组成2022有多少种方案书。定义dp[i][j]代表用了i个物品，此时综合为j的方案书。明显dp[0][0] = 1。然后第一维枚举物品，第二维倒序枚举用了多少物品，倒叙是因为要保证当前枚举的第i个物品，只用一次，因为转移只能从小的转移，但是倒叙枚举的时候，小的还没有被更新，也就是小的还没有用这个i物品，所以保证了i这个物品只用了一次。然后第三维枚举总和，这个总和倒叙正序无所谓了，因为转移的时候都是从j-1转移的，也就是从用了j-1个物品来转移的，所以这里不会出现i的重复使用。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define db double
#define int long long
#define PII pair<int,int >
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
		
using namespace std;
const int mod = 1e9+7,inf = 1e18;
const int N = 1e5+10,M = 2010;

int T,n,m,k;
int va[N];
int dp[15][2500];

signed main()
{
    
	IOS;
	dp[0][0] = 1;
	for(int i=1;i<=2022;i++)
	{
    
		for(int j=10;j>=1;j--)
		{
    
			for(int k=i;k<=2022;k++)
			dp[j][k] += dp[j-1][k-i];
		}
	}
	cout<<dp[10][2022];
	return 0;
}

总结：
多多思考，不要思想傻逼性问题，无论何时都要坚持每天看一点代码。