连号区间数

题目

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在 1∼N 的某个排列中有多少个连号区间呢？

这里所说的连号区间的定义是：

如果区间 [L,R] 里的所有元素（即此排列的第 L 个到第 R 个元素）递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当 N 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 N 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式
第一行是一个正整数 N，表示排列的规模。

第二行是 N 个不同的数字 Pi，表示这 N 个数字的某一排列。

输出格式
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

数据范围

1≤N≤10000,
1≤Pi≤N

输入样例1：

4
3 2 4 1

输出样例1：

7

输入样例2：

5
3 4 2 5 1

输出样例2：

9

样例解释

第一个用例中，有 7 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中，有 9 个连号区间分别是：[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]

思路分析

题解

#include<iostream>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 10010,INF = 100000000;

int n ;
int a[N];

int main(){
    
    cin >> n;
    //读入数据
    for(int i = 0 ; i < n; i++){
    
        cin >> a[i];
    }
    
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
     //区间左端点
        int minv = INF , maxv = -INF;
        //枚举右端点
        for(int j = i;j < n; j ++){
    
            minv = min(minv , a[j]);
            maxv = max(maxv , a[j]);
            if(maxv - minv == j - i){
    
                res ++;
            }
        }
    }
    
    cout << res << endl;
    return 0;
}