可扩展哈希

前言

首先什么是可扩展哈希(Extendible Hashing)?
我们平常用的hash都是静态hash，比如一个数字想存入hash表中，先经过hash函数，然后将其存入对应的hash表中，注意这个hash表是一个静态的，其大小在创建之初就固定好了的，那么随着我们存入的数据越来越多，hash表的也越来越慢，冲突率也越来越大，我们最好维持hash表中元素的个数占总hash表容量的百分之七十，这样才能保持低的冲突率，此时我们就用到动态hash，也就是我们的可扩展hash

可扩展hash结构

可扩展hash有2种结构，分别是

• directory:是一个可扩展数组，每一个数组元素都存储着一个bucket的指针，directory每一个元素都有一个独一无二的id，这个id有意思，是一个二进制数
• bucket:这个只要是hash表都有，用于存储hash表中的数据，换句话说多个bucket组成hash表
• global depth:这个东西和directory有关系，因为directory的每个数组元素都有一个独一无二的id，这个id是二进制bit组成比如1,11,011,而global depth代表你的directory id有一个bit，比如我们的global depth为3，那么对应directory id最多取到111，说明directory id最多为7，也就是最多8个数组元素
• local depth:和global差不多，但是local depth是对应bucket，local depth总是小于等于global depth

关于bucket，当一个bucket中的元素个数超过规定个数，此时bucket会发生分裂(bucket splitting)
关于Directory，当bucket发生分裂，directory也会发生expansion

可扩展hash的过程

我们传统静态hash的过程是hash函数后直接将值存入对应的bucket，但是在可扩展hash中，首先经过hash函数存入Directory中,再由directory指向对应的bucket，具体过程如下

1. 分析待hash的key的类型，也许是int，也许是string，也许是float等等，假设我们的key就是int类型数字49

2. 将key转换成二进制的形式，49转换成二进制为110001

3. check global depth ，假设global depth为3

4. 选择对应的directory，怎么选择呢？我们的49二进制为110001一共6位，而global depth为3，只需要3位，此时我们截取110001的最后三位001作为directory id

5. 开始定位到对应的bucket中

6. 开始插入元素，再check bucket是否overflow
   7. 假如overflow，且 对应bucket的local depth 等于global depth则都加一，然后重新hash overflow的bucket

   注意global depth加一后会多出非常多的元素，此时我们需要将这些多出来的数组元素指向local depth小于global depth的bucket上

   8. 假如overflow 且对应的bucket的loacl depth 大于global depth，则只用给对应bucket的local depth加一然后重新hash这个overflow的bucket即可

参考自¹

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1. https://www.geeksforgeeks.org/extendible-hashing-dynamic-approach-to-dbms/ ︎