np.meshgrid()函数 以及 三维空间中的坐标位置生成 以及 numpy.repeat()函数介绍

一、np.meshgrid()函数

1、np.meshgrid()介绍

X, Y = np.meshgrid(x, y) 代表的是将x中每一个数据和y中每一个数据组合生成很多点,然后将这些点的x坐标放入到X中,y坐标放入Y中,并且相应位置是对应的

下面是官方文档，官方文档写的也很抽象，可以不读，直接看【2、np.meshgrid()生成坐标位置】中的例子

numpy.meshgrid(*xi, copy=True, sparse=False, indexing='xy')

Return coordinate matrices from coordinate vectors.

Make N-D coordinate arrays for vectorized evaluations of N-D scalar/vector fields over N-D grids, given one-dimensional coordinate arrays x1, x2,…, xn.

2、np.meshgrid()生成坐标位置

①其实np.meshgrid()生成的并不是二维空间中的坐标，还需要把对应位置的两个值合并在一起，才是坐标位置：

例如：

import numpy as np

x = np.linspace(0, 2, 3)
y = np.linspace(0, 1, 2)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

coors = np.concatenate((X[:, :, None], Y[:, :, None]), axis=-1)
print(X)
print(Y)
print(X[:, :, None])
print(Y[:, :, None])
print(coors)

返回值：

# X
[[0. 1. 2.]
 [0. 1. 2.]]

# Y
[[0. 0. 0.]
 [1. 1. 1.]]

# X[:, :, None]
[[[0.]
  [1.]
  [2.]]

 [[0.]
  [1.]
  [2.]]]

# Y[:, :, None]
[[[0.]
  [0.]
  [0.]]

 [[1.]
  [1.]
  [1.]]]

# ！！！！coors
[[[0. 0.]
  [1. 0.]
  [2. 0.]]

 [[0. 1.]
  [1. 1.]
  [2. 1.]]]

可以看到，np.meshgrid()生成的值，要再经过一次np.concatenate()才是坐标。

重点来了：

从上面例子的coors的输出值，可以看出：在生成坐标位置的矩阵时，是以最后一维的向量作为元素的，所以，其第-2维才是第真正的-1维，第-3维才是真正的-2维。

如下图所示： 

 ② np.meshgrid()也可以生成三维及以上维度的坐标

import numpy as np

x = np.linspace(0, 2, 3)
y = np.linspace(0, 1, 2)
z = np.linspace(0, 3, 4)
X, Y, Z = np.meshgrid(x, y, z)
coors = np.concatenate((X[:, :, :, None], Y[:, :, :, None], Z[:, :, :, None]), axis=-1)   # 注意这里是三个冒号
print(X)
print(Y)
print(Z)
print(coors)

返回值：

# X
[[[0. 0. 0. 0.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [2. 2. 2. 2.]]

 [[0. 0. 0. 0.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [2. 2. 2. 2.]]]

# Y
[[[0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]
  [0. 0. 0. 0.]]

 [[1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]
  [1. 1. 1. 1.]]]

# Z
[[[0. 1. 2. 3.]
  [0. 1. 2. 3.]
  [0. 1. 2. 3.]]

 [[0. 1. 2. 3.]
  [0. 1. 2. 3.]
  [0. 1. 2. 3.]]]

# coors
[[[[0. 0. 0.]
   [0. 0. 1.]
   [0. 0. 2.]
   [0. 0. 3.]]

  [[1. 0. 0.]
   [1. 0. 1.]
   [1. 0. 2.]
   [1. 0. 3.]]

  [[2. 0. 0.]
   [2. 0. 1.]
   [2. 0. 2.]
   [2. 0. 3.]]]


 [[[0. 1. 0.]
   [0. 1. 1.]
   [0. 1. 2.]
   [0. 1. 3.]]

  [[1. 1. 0.]
   [1. 1. 1.]
   [1. 1. 2.]
   [1. 1. 3.]]

  [[2. 1. 0.]
   [2. 1. 1.]
   [2. 1. 2.]
   [2. 1. 3.]]]]

但是，np.meshgrid()生成三维坐标位置也是有很大问题的：

无论怎么修改np.meshgrid()中x、y、z的顺序，都无法实现对x,y,z中的值都实现从小到大，而且先x从到大，然后y从小到大，最后z从小到大，见【二、1、】中例子的输出结果

二、不使用np.meshgrid()生成三维坐标位置

1、使用np.repeat()实现

numpy.repeat(a, repeats, axis=None)

        Repeat elements of an array.

Parameters：

        a：array_like

                Input array.

        repeats：int or array of ints

                The number of repetitions for each element. repeats is broadcasted to fit the                 shape of the given axis.

        axis：int, optional

                The axis along which to repeat values. By default, use the flattened input array,                 and return a flat output array.

Returns

        repeated_array：ndarray

                Output array which has the same shape as a, except along the given axis.

例子：

>>> np.repeat(3, 4)
    array([3, 3, 3, 3])
>>> x = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> np.repeat(x, 2)   # 如果没写维度，就是flatten以后再repeat
    array([1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4])
>>> np.repeat(x, 3, axis=1)
    array([[1, 1, 1, 2, 2, 2],
           [3, 3, 3, 4, 4, 4]])
>>> np.repeat(x, [1, 2], axis=0)  # 在axis=0这个维度上，第一行重复1次，第二行重复2次
    array([[1, 2],
           [3, 4],
           [3, 4]])

生成三维坐标位置：

(这个方式是我比较推荐的方式)

import numpy as np

x = np.linspace(0, 2, 3)
y = np.linspace(0, 1, 2)
z = np.linspace(0, 3, 4)
xx = np.repeat(x[None, :], len(y), axis=0)  # 第一个None对应Z，第二个None对应Y；所以后面是(len(z), len(y))
xxx = np.repeat(xx[None, :, :], len(z), axis=0)
yy = np.repeat(y[:, None], len(x), axis=1)
yyy = np.repeat(yy[None, :, :], len(z), axis=0)
zz = np.repeat(z[:, None], len(y), axis=1)
zzz = np.repeat(zz[:, :, None], len(x), axis=2)

# 这里zzz, yyy, xxx的顺序别错了，不然不好理解
coors = np.concatenate((zzz[:, :, :, None], yyy[:, :, :, None], xxx[:, :, :, None]), axis=-1)   # 这里zzz, yyy, xxx的顺序别错了，不然不好理解
print(coors)

返回值：

[[[[0. 0. 0.]
   [0. 0. 1.]
   [0. 0. 2.]]

  [[0. 1. 0.]
   [0. 1. 1.]
   [0. 1. 2.]]]


 [[[1. 0. 0.]
   [1. 0. 1.]
   [1. 0. 2.]]

  [[1. 1. 0.]
   [1. 1. 1.]
   [1. 1. 2.]]]


 [[[2. 0. 0.]
   [2. 0. 1.]
   [2. 0. 2.]]

  [[2. 1. 0.]
   [2. 1. 1.]
   [2. 1. 2.]]]


 [[[3. 0. 0.]
   [3. 0. 1.]
   [3. 0. 2.]]

  [[3. 1. 0.]
   [3. 1. 1.]
   [3. 1. 2.]]]]

2、通过np.where()获得坐标位置 

也是比较推荐的方法之一

zeros = np.zeros((4, 2, 3))
zzz, yyy, xxx = np.where(zeros==0)
print(zzz)
print(yyy)
print(xxx)

zzz = np.reshape(zzz, (4, 2, 3))
yyy = np.reshape(yyy, (4, 2, 3))
xxx = np.reshape(xxx, (4, 2, 3))
coors = np.concatenate((zzz[:, :, :, None], yyy[:, :, :, None], xxx[:, :, :, None]), axis=-1)   # 这里zzz, yyy, xxx的顺序别错了，不然不好理解
print(coors)

 返回值：

# zzz
[0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3]

# yyy
[0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1]

# xxx
[0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 2]

# coors
[[[[0 0 0]
   [0 0 1]
   [0 0 2]]

  [[0 1 0]
   [0 1 1]
   [0 1 2]]]


 [[[1 0 0]
   [1 0 1]
   [1 0 2]]

  [[1 1 0]
   [1 1 1]
   [1 1 2]]]


 [[[2 0 0]
   [2 0 1]
   [2 0 2]]

  [[2 1 0]
   [2 1 1]
   [2 1 2]]]


 [[[3 0 0]
   [3 0 1]
   [3 0 2]]

  [[3 1 0]
   [3 1 1]
   [3 1 2]]]]