剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

难度中等189
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：
输入: 2输出: 1解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10输出: 36解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

思路

• 大数取余=》不能使用动态规划=》取余之后max函数就不能用来比大小了
• 剑指 Offer 14- I. 剪绳子打印结果
• 总结规律
  

代码

class Solution {
    
public:
    int cuttingRope(int n) {
    
        long res=1;
        if(n==1||n==2)  return 1;
        else if(n==3)   return 2;
        //拆解成几个3
        while(n/3>1){
    
            res*=3;
            res%=1000000007;
            n-=3;
        }
        if(n%3==1)  res*=4;
        else res=res*3*(n%3?n%3:1);
        return res%1000000007;
    }
};