L2-029 特立独行的幸福

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注意测试点5：题目的区间范围是(0,10000]，数组不要设小了

1. 将[1,10000]内的数的平方和存入数组A[]中，下标为这个数。
2. 用SLT中set容器装入区间内每个数的平方和（注意只要装填区间内的）。然后遍历区间每个数X，如果set内含有X，则X是依附其他数
3. 计算幸福数时，要看它经历了几次才变换到平方和为1的情况，即while(X=A[X]) 同时设置辅助数组，如果重复遍历了数组内每个值，则该数形成闭环，即不是幸福数。反之根据深度即可计算出幸福值。

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L2-029 特立独行的幸福
分数 25
作者 陈越
单位 浙江大学
对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：
输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10^4 。

输出格式：
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：
10 40
输出样例 1：
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：
110 120
输出样例 2：
SAD

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#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
const int MAX = (int)1e4 + 5;
int A[10005];
bool vis[10005];
set<int> mark;
int fun1(int x) {
    			//计算数的平方和
	int ans = 0;
	while (x) {
    
		ans += (x % 10) *( x % 10);
		x /= 10;
	}
	return ans;
}	
bool is_prim(int x) {
    	//判断素数
	if (x < 2)	return false;
	if (x == 2)	return true;
	if (x % 2 == 0)	return false;
	for (int i = 3; i * i < x; i += 2)
		if (x % i == 0)	return false;
	return true;
}
int fun2(int x, int left, int right) {
    		//判断幸福数，并返回幸福值
	fill(vis, vis + MAX, false);
	int cur = x;
	int step = 1;
	while (!vis[cur]) {
    
		vis[cur] = true;
		if (A[cur] == 1) {
    
			int ans = step;
			if (is_prim(x))	ans *= 2;
			return ans;
		}
		step++;
		cur = A[cur];
	}
	return -1;
}
int main() {
    
	int left, right;
	cin >> left >> right;
	for (int i = 1; i <= MAX; i++) {
    
		A[i] = fun1(i);
		if(i>=left&&i<=right)
			mark.insert(A[i]);
	}
	bool flag = false;
	for (int i = left; i <= right; i++) {
    
		if (mark.count(i))	continue;
		int res = fun2(i, left, right);
		if (res==-1)	continue;
		cout << i << " "<<res << endl;
		flag = true;
	}
	if (!flag)	cout << "SAD";
	return 0;
}