【概率论与数理统计】猴博士 笔记 p41-44 统计量相关小题、三大分布的判定、性质、总体服从正态分布的统计量小题

统计量相关小题

题干：

1. 总体X
2. 有一些样本X1、X2、X3…

解法：
注意，S的分母是n-1

接下来练习套公式：
例1：直接背公式。

例2：

解：除X，S，n外有其他位置数的就不是统计量。
则，D。

例3：

解：
用到的考点：

还有正态分布的方差。
答案：n-1

三大分布的判定

题型如下：

题解：
只有三种分布：

1. X（卡方）分布——平方和
2. t分布——分母是（平方和除以n）再开根号
3. F分布：F(n,m)——分子是n个的平方和除以n，分母是m个的平方和除以m

无脑做题的方法：

接下来进行套公式：
例1：

解：
注意要标准化。

例2：

解：
一看就知道是X分布，因为不是分数。

例3：

解：
这里也是注意要标准化。

三大分布的性质

题干：已知某分布，求…?

题解：

接下来进行套公式：
例1：

解：
就是进行一些数学公式的变换。

例2：

解：

进行一个变换，答案是一样的。

例3：

解：也是一个数学的变换。
做法1：

做法2：对Y进行标准化，则F=X²/[(Y-μ)/(9/4)]，然后化简得知μ=1；

总体服从正态分布的统计量小题

题干：

题解：把公式背下来就能做题。

接下来进行套公式：
例1：

解：
B。

例2：

解：
若μ=0，σ=1，则有：

代入可知：

例2：

解：
感觉这种题比较容易考到。

n>=34.5744
即n至少为35.

例3：

解：
会用到的公式：

答案：


例5：

解：D。
就是套公式。