洛谷P5194 [USACO05DEC]Scales S 题解

题目链接：P5194 [USACO05DEC]Scales S

题意：

约翰有一架用来称牛的体重的天平。与之配套的是 $N$ ( $1\le N\le 1000$ )个已知质量的砝码（所有砝码质量的数值都在32位带符号整数范围内）。

每次称牛时，他都把某头奶牛安置在天平的某一边，然后往天平另一边加砝码，直到天平平衡，于是此时砝码的总质量就是牛的质量（约翰不能把砝码放到奶牛的那边，因为奶牛不喜欢称体重，每当约翰把砝码放到她的蹄子底下，她就会尝试把砝码踢到约翰脸上）。

天平能承受的物体的质量不是无限的，当天平某一边物体的质量大于 $C$ ( $1\le C\le 2^{30}$ )时，天平就会被损坏。砝码按照它们质量的大小被排成一行。并且，这一行中从第3个砝码开始，每个砝码的质量至少等于前面两个砝码（也就是质量比它小的砝码中质量最大的两个）的质量的和。

约翰想知道，用他所拥有的这些砝码以及这架天平，能称出的质量最大是多少。由于天平的最大承重能力为 $C$ ，他不能把所有砝码都放到天平上。

现在约翰告诉你每个砝码的质量，以及天平能承受的最大质量，你的任务是选出一些砝码，使它们的质量和在不压坏天平的前提下是所有组合中最大的。

显然暴搜+剪枝

我们可以反向搜索，也就是先选大的

不难发现这样更容易产生更大的答案

然后乱搞搞就过了

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iomanip>
using namespace std;
#define int long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define N (int)(55)

int sum[N],mx,a[N],n,c;
void dfs(int now,int u)
{
    
    if(u<1)
    {
    
        mx=max(mx,now);
        return;
    }
    if(now+sum[u]<=mx) return;
    if(now+a[u]<=c)dfs(now+a[u],u-1);
    dfs(now,u-1);
    
}
signed main()
{
    
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    // freopen("check.in","r",stdin);
    // freopen("check.out","w",stdout);
    cin >> n >> c;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
    
        cin >> a[i];
        if(a[i]>c){
    n=i-1;break;}
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    dfs(0,n);
    cout << mx << '\n';
    return 0;
}

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