[at] abc 258G - Triangle 三元组可达-暴力

前言

$tag:$bitset01图
传送门:

题意 :
给定一个$01$完全图,$1$表示这两个点有边相连,$0$表示这两个点没有边相连

询问有多少组三元组$(i,j,k)$,满足两两之间有边相连

思路 :

暴力的做法$n^3$,因为图只存在$01$,我们考虑使用位运算减去一层的枚举

即bitset , 我们将状态存入biset中,然后枚举两行之间的状态,进行$\&$运算

显然的如果$\&=1$那么,存在三个点是可达的,时间复杂度$n^{2}logn$

code :

void solve(){
    
	int n;cin>>n;
	vector<bitset<N>> v(n);
	vector<string> s(n);
	
	for(int i = 0; i < n; i ++ ){
    
		cin>>s[i];
		
		for(int j = 0 ; j < n ; j ++ ){
    
			if(s[i][j] == '1') v[i][j] = 1;
		}
	}
	
	ll ans = 0 ;
	for(int i = 0 ; i< n ; i ++ ){
    
		for(int j = 0 ; j< i ; j ++ ){
    
			if(s[i][j] == '1') ans += (v[i]&v[j]).count();
		}
	}
	
	cout<<ans/3<<endl;
	
}

int main(){
    
	//int t;cin>>t;while(t--)
    solve();
    return 0 ;
}