C语言进制转换以及原补反码位运算介绍

使用进制的原因

1. 因为现在的CPU只能识别高低电平，只能对二进制的数据进行计算
2. 虽然二进制的数据可以直接被CPU识别计算，但是不方便书写和记录，因为把二进制的数据转换成八进制是为了方便记录到文档中
3. 由于CPU的位数发展不断增加，由8位逐渐发展到现在的64位，因此八进制就逐渐不能满足需求了，所以发展出了十六进制，但是由于历史原因八进制还不能完全淘汰

进制转换

1.十进制转二进制

1. 求余法：用2对数据求余，然后继续对商求余，直到商为0结束，该过程中产生的余数就是该数据的二进制(逆序)
   n%2==1\0
   商%2 ==1\0
   …
   直到商为0
   余数的逆序就是n的二进制

2. 求权法：从高位到低位，数据-2^(n-1)如果够减，那么第n位就是1，否则就是0，直到把数据减完为0
   128 64 32 16 8 4 2 1
   86(01010110)
   72(01001000)
   112(01110000)
   176(10110000)

2.二进制转十进制

每位的2^(n-1)求和
10010010 145

3.二进制转八进制

从低位开始，每三位二进制位对应一位八进制
二进制： 1 001 010 101 110
八进制： 1 1 2 5 6

4.二进制转十六进制

从低位开始，每四位二进制位对应一位十六进制
二进制： 1 0010 1010 1110
十六进制 1 2 A E
在C语言中，以0开头的数是八进制数以0x开头的数是十六进制

 		    %c 072
            %o 以八进制显示数据
            %x 以十六进制显示数据
            %#o %#x 把数据对应的前缀显示出来

原码、反码、补码

原码

数据的二进制

反码

符号位1是负数0是正数
正数的反码就是它的原码
负数的反码就是它原码的除符号位外，其他位按位求反      

补码

正数的补码就是它的原码
负数的补码是它的反码+1
注意：内存中所有数据的存储都是以补码形式存储的
1、负数转换成二进制
2、符号位不变，其余按位求反
3、反码+1得到补码
-127
原码：1111 1111
反码：1000 0000
补码：1000 0001

补码转数据

无符号补码直接转换成十进制
有符号最高位是0，说明是正数，也直接转换成十进制
有符号且最高位是1：
1、补码-1得到反码
2、符号位不变，其他位按位求反得到原码
3、原码转换成十进制数据
1111 1111 补码 有符号
1111 1110 反码
1000 0001 原码
-1 十进制

位运算符简介

A & B 按位相与 有假及假
00110010
11001010
--------
00000010 0x2

A | B 按位相或 有真及真
00110010
11001010
--------
11111010

~A 按位求反
00110010
11001101

A ^ B 按位异或 相同为0，相异为1
00110010 0x32
11001101 0xCA
--------
11111000 0xf8

A<<n 把A的补码左移n位,左边丢弃右边补0
0x32 << 3
00110010 0X32
10010000 0x90

A>>n 把A的补码右移n位，右边丢弃，左边补符号位(不是符号位补0，是符号位补1)
00110010 0X32
11110110

练习：输入一个整数，把它的4~7位设置为1010，其他位不能变

101101011 0111 0101   num
101101011 1010 0101   (num & ~(oxf<4)) | (0xA<<4)
000000000 1010 0000   0xA<<4
101101011 0000 0101   num & ~(oxf<4)
111111111 0000 1111   ~(oxf<4)
000000000 1111 0000   oxf<<4
000000000 0000 1111   oxf