二叉树专题--【深基16.例7】普通二叉树（简化版）（multiset 求前驱 后继 哨兵法）

【深基16.例7】普通二叉树（简化版）

题目描述

您需要写一种数据结构，来维护一些数（ 都是 $10^9$ 以内的数字）的集合，最开始时集合是空的。其中需要提供以下操作，操作次数 $q$ 不超过 $10^4$：

1. 查询 $x$ 数的排名（排名定义为比当前数小的数的个数 $+1$。若有多个相同的数，应输出最小的排名）。
2. 查询排名为 $x$ 的数。
3. 求 $x$ 的前驱（前驱定义为小于 $x$，且最大的数）。若未找到则输出 $-2147483647$。
4. 求 $x$ 的后继（后继定义为大于 $x$，且最小的数）。若未找到则输出 $2147483647$。
5. 插入一个数 $x$。

输入格式

输出格式

样例 #1

样例输入 #1

7
5 1
5 3
5 5
1 3
2 2
3 3
4 3

样例输出 #1

2
3
1
5

学到一个黑科技，当使用 multiset 求某个值的 前驱 / 后继 时，我们可以先往 multiset 中插入一个正无穷和一个负无穷两个哨兵，之后，找 前驱 / 后继 就无需特殊判断了。

注意，本题对于 前驱 / 后继 的定义是：小于 x / 大于 x，且 最大 / 最小 的数。

具体代码片段如下：

tr.insert(inf), tr.insert(-inf);		//插入哨兵

auto p1 = tr.lower_bound(x);
int down = *(--p1);		//前驱

auto p2 = tr.upper_bound(x);
int up = *p2;		//后继

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
//#define int long long
//#define map unordered_map
const int N = 1e4 + 10, inf = 2147483647;

signed main()
{
    
	int T = 1; //cin >> T;

	while (T--)
	{
    
		multiset<int> tr;
		tr.insert(inf), tr.insert(-inf);
		int n; cin >> n;
		while (n--)
		{
    
			int op, x;
			cin >> op >> x;
			if (op == 5)
			{
    
				tr.insert(x);
			}
			else if (op == 1)
			{
    
				int rk = 0;
				for (auto i = tr.begin(); i != tr.end(); i++)
				{
    
					if ((*i) < x)
					{
    
						rk++;
					}
				}
				cout << rk << '\n';
			}
			else if (op == 2)
			{
    
				int rk = 0;
				int tgt;
				for (auto i = tr.begin(); i != tr.end(); i++)
				{
    
					rk++;
					if (rk == x + 1)
					{
    
						tgt = (*i);
						break;
					}
				}
				cout << tgt << '\n';
			}
			else if (op == 3)
			{
    
				auto p = tr.lower_bound(x);
				int down = *(--p);
				
				cout << down << '\n';
			}
			else if (op == 4)
			{
    
				auto p = tr.upper_bound(x);
				int up = *p;
				cout << up << '\n';
			}
		}
	}

	return 0;
}