js中小数四则运算精度问题原因及解决办法

先带着问题看如下2张截图（一脸懵逼）

本篇文章主要参考自该博主：https://www.cnblogs.com/zm-blogs/p/12909096.html

js number类型

JS 数字类型只有number类型，number类型相当于其他强类型语言中的double类型(双精度浮点型)，不区分浮点型和整数型。

number类型不同进制

number 有四种进制表示方法，十进制，二进制，八进制和十六进制

二进制： 0B或者0b (数字0和字母B或者小写字母b) ，后接1或者0表示二进制数
八进制： es5下禁止表示八进制数会自动转化为十进制数，es6用0o ，后接小于8的数字表示八进制
十六进制： 以0x或者0X开头，后接0-9数字和a-e五个英文字母
十进制：默认直接输入0-9都是十进制数

二进制和十进制互转请参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/75291280

小数，浮点数，及小数运算

由于Js的所有数字类型都是双精度浮点型(64位)采用 IEEE754 标准

64位二进制数表示一个number数字

其中 64位 = 1位符号位 + 11位指数位 + 52位小数位

符号位：用来表示数字的正负，-1^符号位数值，0为正数，1为负数

指数位：一般都用科学计数法表示数值大小，但是这里一般都是2进制的科学计数法，表示2的多少次方

小数位：科学计数法前面的数值，IEEE745标准，默认所有的该数值都转为1.xxxxx这种格式，优点是可以省略一位小数位，可以存储更多的数字内容，缺点是丢失精度

浮点数的运算精度丢失问题就是因为，浮点数转化为该标准的二进制的过程中出现的丢失

整数转二进制

好理解，除二取余法，3（10进制）转二进制

3 / 2 = 1 // 余1
1 / 2 = 0 // 余1
倒着从下往上看 3（十进制） = 11(二进制)，二进制转10进制，则是 11 = 1 * 2^0 + 1 * 2^1 = 1 + 2 = 3

整数10转2的口诀是除2取余，从下往上
小数10转2的口诀是乘2取整数，小数继续乘2，继续取整数，直到小数部分为0，最后的结果为整数补0.从上往下看

问题来了，小数如何转二进制！！

由于也需要转化为指数形式，例如 1/2 = 1 * 2^-1, 1/4 = 1 * 2^-2,所以小数的转化二进制过程是通过判断小数是不是满 1/2，1/4，1/8（因为这些数才能乘2后小数部位取余为0）以此类推，换成数学公式就是，乘二取整法

0.125的二进制

0.125 * 2 = 0.25 ====== 取出整数部分0
0.25 * 2 = 0.5 ====== 取出整数部分0
0.5 * 2 = 1.0 ====== 取出整数部分1
所以0.125转化成二进制是：0.001

0.1的二进制

0.1*2=0.2======取出整数部分0

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

接下来会无限循环

0.2*2=0.4======取出整数部分0

0.4*2=0.8======取出整数部分0

0.8*2=1.6======取出整数部分1

0.6*2=1.2======取出整数部分1

所以0.1转化成二进制是：0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）

同理0.2的二进制是0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

OK ,转化为二进制之后，开始准备运算
计算机中的数字都是以二进制存储的，二进制浮点数表示法并不能精确的表示类似0.1这样 的简单的数字

如果要计算 0.1 + 0.2 的结果，计算机会先把 0.1 和 0.2 分别转化成二进制，然后相加，最后再把相加得到的结果转为十进制

但有一些浮点数在转化为二进制时，会出现无限循环 。比如， 十进制的 0.1 转化为二进制，会得到如下结果：

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001…（无限循环）

0.2 => 0.0011 0011 0011 0011…（无限循环）

而存储结构中的尾数部分最多只能表示 53 位。为了能表示 0.1，只能模仿十进制进行四舍五入了，但二进制只有 0 和 1 ， 于是变为 0 舍 1 入 。 因此，0.1 在计算机里的二进制表示形式如下：

0.1 => 0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 101

0.2 => 0.0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 001

用标准计数法表示如下：

0.1 => (−1)0 × 2^4 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2

0.2 => (−1)0 × 2^3 × (1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2

在计算浮点数相加时，需要先进行 “对位”，将较小的指数化为较大的指数，并将小数部分相应右移：

最终，“0.1 + 0.2” 在计算机里的计算过程如下：

经过上面的计算过程，0.1 + 0.2 得到的结果也可以表示为：

(−1)0 × 2−2 × (1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100)2=>.0.30000000000000004

通过 JS 将这个二进制结果转化为十进制表示：

(-1)0 * 2-2 * (0b10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2**-52); //0.30000000000000004

console.log(0.1 + 0.2) ; // 0.30000000000000004

这是一个典型的精度丢失案例，从上面的计算过程可以看出，0.1 和 0.2 在转换为二进制时就发生了一次精度丢失，而对于计算后的二进制又有一次精度丢失 。因此，得到的结果是不准确的。

但是问题是：几乎所有的编程语言浮点数都是都采用IEEE浮点数算术标准~

JAVASCRIPT中的解决办法

（1）原生方法类

因为浮点数转换的时候小数乘二取整会有无限循环的情况，但是整数除二取余是不会的，所以整数部分不会出现精度丢失问题
方案1：将小数转化为整数进行运算
实现思想：先将小数转化为字符串，判断小数部分位数，并且将运算两边小数同时乘以10最大小数位数,再将最后结果除以10最大小数位数

因为小数精度过高的情况下可能出现无限循环，出现截断或者进位等情况
方案2：限制精度，只保留小数部分位数，减小精度出现的误差问题
方法：Number.toFixed()
代码：

		console.log((0.1 + 0.2).toFixed(12) == 0.3)
        // true
        console.log((0.1 + 0.2).toFixed(12))
        // 0.300000000000
        console.log((2.4/0.8).toFixed(12))
        // 3.000000000000

注意：toFixed之后会转换为字符串格式，可以再使用parseFloat转换为小数 parseFloat((a+b).toFixed(2))

（2）第三方封装类库math库

统一配置math.js

    math.config({
    
        number: 'BigNumber',  
        // 'number' (default), 
        precision: 20         
    });
    // 转换数字类型
    var temp = math.bignumber(a) * math.bignumber(b)
    // 提取数字类型，不然会是一个math对象
    var result = math.number(temp)

bignumber、big、decimal等

将js原生number类型转为bignumber,big,decimal等封装类型，(decimal是8421 BCD编码，bignumber是支持高精度的数据类型，实现原理则大概是用类数组存储数据位，保持精度的可靠性)