numpy关于两个array叠加操作

numpy中有很多关于两个array的操作，叠加方式以及叠加后的维度经常令人迷惑，这篇文章总价一下。

一、 叠加操作

1. add
   逐元素操作，若是array + 常量会广播到每个元素，若是array + array则要求两个array的shape一致。

end = '\n'+'*'*50+'\n'
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])
print(a+1, end=end)
print(a+b)

输出：

[[2 3]
 [4 5]]
**************************************************
[[ 6  8]
 [10 12]]

2. concatenate
   在指定维度将两个array进行拼接，不会改变array的维度，要求两个array的维度相同，且在指定的拼接维度的array size也必须相等，值得注意的是，两个array的shape不一定一致，比较拗口，看下例子：

end = '\n'+'*'*50+'\n'
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6], [7,8]])
c = np.array([[5,6]])
d = np.array([5,6])
f = np.array([[5]])

a & c 的shape并不相同：

维度不一致：
长度不一致：

3. stack & hstack
   stack 在垂直方向上拼接两个array（可以指定axis），要求两个array的shape严格一致，结果会增加维度；
   hstack 在水平方向（第0维，不可制定axis）拼接两个array，要求两者的维度相同，且在第0维的size也相同，拼接结果不改变原有维度 。
   stack:结果会在原有维度的基础上加1
   
   hstack，a和c在0轴的size不同：
   hstack，转置后正常拼接：

二、 size & ndim & shape

这三个概念很容易搞混，其中：
size：指的是“元素个数”；
ndim：维度，指的是“有多少层嵌套”，即中括号个数，同时和shape的len相等，axis=0指的是最外层中括号，往里依次递增；
shape：size和ndim综合起来就是shape，两个array的shape相同则意味着两者的ndim相同且在每一个axis上的size也相同。
看下例子：

值得注意的是，ndim和size以及shape没有必然联系，一个ndim不为0的array可能一个元素也没有：

size相同，shape和ndim也不一定相同：