漫画：寻找股票买入卖出的最佳时机

————— 第二天 —————

什么意思呢？让我们来举个例子，给定如下数组：

该数组对应的股票涨跌曲线如下：

显然，从第2天价格为1的时候买入，从第5天价格为8的时候卖出，可以获得最大收益：

此时的最大收益是 8-1=7。

在上面这个例子中，最大值9在最小值1的前面，我们又该怎么交易？总不能让时间倒流吧？

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以下图为例，假如我们已经确定价格4的时候为卖出时间点，那么此时最佳的买入时间点是哪一个呢？

我们要选择价格4之前的区间，且必须是区间内最小值，显然，这个最佳的选择是价格2的时间点。

第1步，初始化操作，把数组的第1个元素当做临时的最小价格；最大收益的初始值是0：

第2步，遍历到第2个元素，由于2<9，所以当前的最小价格变成了2；此时没有必要计算差值的必要（因为前面的元素比它大），当前的最大收益仍然是0：

第3步，遍历到第3个元素，由于7>2，所以当前的最小价格仍然是2；如我们刚才所讲，假设价格7为卖出点，对应的最佳买入点是价格2，两者差值7-2=5，5>0，所以当前的最大收益变成了5：

第4步，遍历到第4个元素，由于4>2，所以当前的最小价格仍然是2；4-2=2，2<5，所以当前的最大收益仍然是5：

第5步，遍历到第5个元素，由于3>2，所以当前的最小价格仍然是2；3-2=1，1<5，所以当前的最大收益仍然是5：

以此类推，我们一直遍历到数组末尾，此时的最小价格是1；最大收益是8-1=7：

public class StockProfit {

    public static int maxProfitFor1Time(int prices[]) {
        if(prices==null || prices.length==0) {
            return 0;
        }
        int minPrice = prices[0];
        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minPrice) {
                minPrice = prices[i];
            } else if(prices[i] - minPrice > maxProfit){
                maxProfit = prices[i] - minPrice;
            }
        }
        return maxProfit;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] prices = {9,2,7,4,3,1,8,4};
        System.out.println(maxProfitFor1Time(prices));
    }

}

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题目要求每次买入前，必须卖出持有的股票。我们以下图这个数组为例，直观地看一下买入卖出的时机：

在图中，绿色的线段代表价格上涨的阶段。既然买卖次数不限，那么我们完全可以在每一次低点都进行买入，在每一次高点都进行卖出。

这样一来，所有绿色的部分都是我们的收益，最大总收益就是这些局部收益的加总：

（6-1）+（8-3）+（4-2）+（7-4） = 15

至于如何判断出这些绿色上涨阶段呢？很简单，我们遍历整个数组，但凡后一个元素大于前一个元素，就代表股价处于上涨阶段。

    public int maxProfitForAnyTime(int[] prices) {
        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i-1])
                maxProfit += prices[i] - prices[i-1];
        }
        return maxProfit;
    }

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