点云数据理解（PointNet实现第3步）

PointNet实现第3步——点云理解

1.三维数据的表现形式

三维数据的表述形式一般分为4种：
图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用

三维数据形式	简介	图例
point clouds(点云)	即三维空间中点的集合；由N个D维的点组成，当D=3则可表示为三维坐标点（x,y,z) ,每一点都是由某个（xyz）位置决定的，我们同时可以为其指定其它的属性（如 RGB 颜色）。它们是激光雷达数据被获取时的原始形式，立体视觉系统和 RGB-D 数据（包含标有每个像素点深度值的图像）通常在进行进一步处理之前会被转换成点云。	（来源 ：加州理工学院）
Mesh	由三角面片和正方形面片组成，其来源于多边形网格。多边形网格由一组带公共顶点的凸多边形表面组成，可近似一个几何表面。我们可以将点云看作是从基础的连续集合表面采样得到的三维点集；多边形网格则希望通过一种易于渲染的方式来表示这些基础表面。尽管多边形网格最初是为计算机图形学设计的，但它对于三维视觉也十分有用。我们可以通过几种不同的方法从点云中得到多边形网格，其中包括 Kazhdan 等人于 2006 年提出的「泊松表面重建法」。	(来源：华盛顿大学)
Volumetric(体素)	体素网格是从点云发展而来的，由三维栅格物体用0和1表征。体素就好比三维空间中的像素点，我们可以把体素网格看作量化的、大小固定的点云。然而，点云在空间中的任何地方能够以浮点像素坐标的形式涵盖无数个点；体素网格则是一种三维网格，其中的每个单元（或称「体素」）都有固定的大小和离散的坐标。	（来源：印度理工学院）
multi-view(多视角)	多角度的RGB图像或者RGB-D图像。多视图表示是从不同的模拟视角（「虚拟摄像头」）获取到的渲染后的多边形网格二维图像集合，从而通过一种简单的方式表现三维几何结构。简单地从多个摄像头（如立体视觉系统 stereo）捕捉图像和构建多视图表示之间的区别在于，多视图实际上需要构建一个完整的 3D 模型，并从多个任意视点渲染它，以充分表达底层几何结构。与上面的其他三种表示不同，多视图表示通常只用于将 3D 数据转换为易于处理或可视化的格式。	（来源：斯坦福大学）

2.相关框架及知识了解

请查看此转载博文，该博文转载自机器之心，原文来源于The Gradient。

强烈推荐查看上述转载博文，对点云及相关三维数据的优势及劣势会有更多的了解。

3.点云的优劣势总结

优势

相信看完第2点之后，对相关框架及数据都有所了解，下面总结以下点云的优势。

1. 可直接测量
   通过激光雷达扫描物体可直接产生点云，点云更加接近于设备的原始表征。原始的数据利于端到端的学习。
   
   图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用
2. 点云的表达方式更为简单，一个物体可以表示为一个N*D的矩阵。
   

对于Mesh,则需要选择用三角面片或者四边形等，还需要选择如何连接，三角面片的大小；
对于体素，则需要选择分辨率；
对于多视角，则需要选择拍摄视角等。
图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用

3. 包含几何信息

存在的挑战

图来源于： University of Oxford

存在的挑战	说明
Irregular	点云数据是不规则的
non-uniform	点云分布有些地方密集，有些地方稀疏
orderless	点云本质上是一长串点（nx3矩阵，其中n是点数）。在几何上，点的顺序不影响它在空间中对整体形状的表示，例如，相同的点云可以由两个完全不同的矩阵表示。
旋转性	相同的点云在空间中经过一定的刚性变化（旋转或平移），坐标发生变化。

4.点云相关工作发展

图来源于： University of Oxford

图来源于： University of Oxford

图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用
转化为2D，3D的一些信息会被抹去；特征提取受限于手工提取。

5.点云的解决方案

5.1置换不变性

设计的网络必须满足置换不变性，N个数据就有N!个置换不变性。而对称函数可以满足上述置换不变性，如下：

图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用

直接对数据做对称性操作，虽然满足置换不变性，容易丢失很多的几何和有意义的信息。比如取最大值时，只取得最远点，取平均值，只取得重心。

如何不损失

把每一点都映射到高维空间，在更高维空间再做对数据做对称性操作。高维的空间对三维点的表达来说，必定是信息冗余的，但是因为信息的冗余性，我们通过对称性操作综合，可以减少信息的损失，保留足够的点云信息。由此，就可以设计出这PointNet的雏形，称之为PointNet(vanilla)：

图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用
通过MLP将每个点投影到高维空间，通过max做对称性。
MLP为什么可以投影到高维空间（这个是针对小白的解释，点击此处）
PointNet可以任意的逼近对称函数（通过增加神经网路的深度和宽度）：

图来源于斯坦福大学在读博士生祁芮中台：点云上的深度学习及其在三维场景理解中的应用

5.2旋转不变性（几何不变性）

旋转不变性指的是，通过旋转，所有的点（x,y,z）的坐标发生变化，但是代表的还是同一个物体，如下所示：

因此对于普通的PointNet(vanilla)，如果先后输入同一个但是经过不同旋转角度的物体，它可能不能很好地将其识别出来。在论文中的方法是新引入了一个T-Net网络去学习点云的旋转，将物体校准，剩下来的PointNet(vanilla)只需要对校准后的物体进行分类或者分割即可。

点云是一种非常容易做几何变换的数据，只需要通过矩阵的乘法即可。如下图所示，一个N×3的点云矩阵乘以一个3×3的旋转矩阵即可得到旋转变换后的矩阵，因此对输入点云学习一个3×3 的矩阵，即可将其矫正。

同样的将点云映射到K维的冗余空间后，再对K维的点云特征做一次校对，只不过这次校对需要引入一个正则化惩罚项，希望其尽可能接近于一个正交矩阵。【正则化是由于高维的空间优化较难，通过正则化可以减少优化的难度。】

点云的分类网络：

具体来说，对于每一个N×3的点云输入，网络先通过一个T-Net将其在空间上对齐（旋转到正面），再通过MLP将其映射到64维的高维空间上，再64维空间再进行对齐，最后映射到1024维的空间上。这时对于每一个点，都有一个1024维的向量表征，而这样的向量表征对于一个3维的点云明显是冗余的，因此这个时候引入最大池化max pool操作，将1024维所有通道上都只保留最大的那一个，这样得到的1×1024的全局特征。全局特征在通过一个级联全连接网络（即为最后一个MLP），最后达到一个K分类结果。

点云的分割网络：

点云的分割可以定义成一个对每一个点的分类问题，如果知道每个点的分类的，就可以对这个点进行固定类别的分割。当然，我们通过全局坐标是没法直接对每个点进行分割。一个简单又有效的做法就是，我们可以把局部的特征，单个点的特征和全局的坐标结合起来，实现分割的功能。用最简单的做法就是，我们可以把全局的特征，进行重复N遍，然后每一个和原来的单个点的特征连接在一起。【插入的解释：上述讲到将局部特征和全局特征结合起来（64+1024=1088），所以就不难解释1088的由来。现在，单个点就具有1088维度。】相当于单个点在全局特征中进行了一次检索（即为单个点去全局特征中看“我”在这个全局特征中处于哪一个位置，“我”应该属于哪一类？）。我们就对每一个连接起来的特征又进行另外一个MLP的变化，最后把它每个点分类成M类，相当于输出M个score。