杭电校赛（ACM组队安排）

ACM组队安排

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Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！   杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。   教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。   现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。   特别说明：   队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

Sample Input

1 2 3 4 5 0

 

Sample Output

1 2 5 14 46

 思路：刚开始一点思路也没有，没想到是递推，a[i]表示第i个组队的情况

 a[i] = a[i-1] + a[i-2] * C(i-1,1) + a[i-3] * C(i-1,2);

表示第i个人自己组一队+从i-1个里面选一个人和第i个人组一队，剩下的人组队+从i-1个人里面选2个和第i个人组队，剩下的人组队

AC代码：

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       #include <iostream>
       
       

       
       #include <cstdio>
       
       

       
       #include <cstdlib>
       
       

       
       #include <algorithm>
       
       

       
       #include <queue>
       
       

       
       #include <stack>
       
       

       
       #include <map>
       
       

       
       #include <cstring>
       
       

       
       #include <climits>
       
       

       
       #include <cmath>
       
       

       
       #include <cctype>
       
       

       
       

       
       typedef 
       
       long 
       
       long 
       
       ll;
       
       

       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       

       
       

       
       ll 
       
       a[
       
       21];
       
       

       
       

       
       void 
       
       cf()
       
       
{
       
       
    
       
       int 
       
       i;
       
       
    
       
       a[
       
       0] 
       
       = 
       
       0;
       
       
    
       
       a[
       
       1] 
       
       = 
       
       1;
       
       
    
       
       a[
       
       2] 
       
       = 
       
       2;
       
       
    
       
       a[
       
       3] 
       
       = 
       
       5;
       
       
    
       
       for(
       
       i
       
       =
       
       4; 
       
       i
       
       <=
       
       20; 
       
       i
       
       ++)
       
       
    {
       
       
        
       
       a[
       
       i] 
       
       = 
       
       a[
       
       i
       
       -
       
       1] 
       
       + 
       
       a[
       
       i
       
       -
       
       2] 
       
       * (
       
       i
       
       -
       
       1) 
       
       + 
       
       a[
       
       i
       
       -
       
       3] 
       
       * (
       
       i
       
       -
       
       1) 
       
       * (
       
       i
       
       -
       
       2) 
       
       / 
       
       2;
       
       
    }
       
       
}
       
       

       
       

       
       int 
       
       main()
       
       
{
       
       
    
       
       cf();
       
       
    
       
       int 
       
       n;
       
       
    
       
       while(
       
       scanf(
       
       "%d",
       
       &
       
       n) 
       
       && 
       
       n)
       
       
    {
       
       
        
       
       printf(
       
       "%I64d\n",
       
       a[
       
       n]);
       
       
    }
       
       
    
       
       return 
       
       0;
       
       
}
      
      
      
      

       
       
1.
       
       
2.
       
       
3.
       
       
4.
       
       
5.
       
       
6.
       
       
7.
       
       
8.
       
       
9.
       
       
10.
       
       
11.
       
       
12.
       
       
13.
       
       
14.
       
       
15.
       
       
16.
       
       
17.
       
       
18.
       
       
19.
       
       
20.
       
       
21.
       
       
22.
       
       
23.
       
       
24.
       
       
25.
       
       
26.
       
       
27.
       
       
28.
       
       
29.
       
       
30.
       
       
31.
       
       
32.
       
       
33.
       
       
34.
       
       
35.
       
       
36.
       
       
37.
       
       
38.
       
       
39.
       
       
40.