长得很怪的箱图

翻折的箱图

下面这个箱图(boxplot)有的箱体两端翻转，看起来有点怪，是不是有问题？

用matlab的boxplot函数画的图，Notch参数设为on时中间凹进，用python画结果一样。

% 打开excel文件，读入数据，共7列
Tbl = readtable('data.xlsx');
% table转换为矩阵
Dat = table2array(Tbl);
handle = figure();
boxplot(Dat, "Notch","on");

把Notch设为off，就是常见的箱图了。

数据是这样，那画出的图也就没有问题。看着不太美观，其实更有内涵。这种图的凹进部分的高度不能改变，如果第1、3分位数低于或高于凹进区域的两端，就会出现翻叠。

SAS中的说明

SAS官方网站关于boxplot的文档中，有一个示意图边缘就是翻过来的。

凹进区域两端位置计算如下：
$$median\pm \frac{1.58(IQR)}{\sqrt{n}}$$
其中 $n$ 是样本（数据）个数。
关于这种情况，有一句说明：The medians (central lines) of the two boxes are significantly different at approximately the 0.05 level if the corresponding notches do not overlap.