2704:寻找平面上的极大点

题目

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描述

在一个平面上，如果有两个点(x,y),(a,b),如果说(x,y)支配了(a,b)，这是指x>=a,y>=b;
用图形来看就是(a,b)坐落在以(x,y)为右上角的一个无限的区域内。
给定n个点的集合，一定存在若干个点，它们不会被集合中的任何一点所支配，这些点叫做极大值点。
编程找出所有的极大点，按照x坐标由小到大，输出极大点的坐标。
本题规定：n不超过100，并且不考虑点的坐标为负数的情况。

输入

输入包括两行，第一行是正整数n，表示是点数，第二行包含n个点的坐标，坐标值都是整数，坐标范围从0到100，输入数据中不存在坐标相同的点。

输出

按x轴坐标最小到大的顺序输出所有极大点。
输出格式为:(x1,y1),(x2,y2),...(xk,yk)
注意：输出的每个点之间有","分隔,最后一个点之后没有",",少输出和多输出都会被判错

样例输入

5 
1 2 2 2 3 1 2 3 1 4

样例输出

(1,4),(2,3),(3,1)

首先打好程序框架，定义变量。

其中a用来储存输入，b储存结果，n为点数，i和j用来循环，t用来判断"极大点"，m用来累加储存b

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
}a[105],b[105];
int main()
{
	int m=0,t,i,j,n;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i].x>>a[i].y;
}

接下来双for判断，判断某个点是否被支配，如果循环结束，t为1，说明"只有自己才能支配自己"。

这时，把"极大点"储存到b中。

for(i=1;i<=n;i++)
{
	t=0;
	for(j=1;j<=n;j++)
	if(a[j].x>=a[i].x&&a[j].y>=a[i].y)
	t++;
	if(t==1)
	{
		b[++m].x=a[i].x;
		b[m].y=a[i].y;
	}
}

最后给b排序，可参见：

sort（快速排列）的使用方法_mooczhimahu的博客-CSDN博客

排列后输出就可以了。

	sort(b+1,b+1+m,cmp);
	printf("(%d,%d)",b[1].x,b[1].y);
	for(i=2;i<=m;i++)
	printf(",(%d,%d)",b[i].x,b[i].y);

易错点

1.输出时数据之间有逗号，需要格外注意。

2.快排（快速排列）时，排列长度是m，而不是n。

3.因为有多组数据，t要初始化。

完整程序

 #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y;
}a[105],b[105];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.x<b.x; 
} 
int main()
{
	int m=0,t,i,j,n;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i].x>>a[i].y;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		t=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		if(a[j].x>=a[i].x&&a[j].y>=a[i].y)
		t++;
		if(t==1)
		{
			b[++m].x=a[i].x;
			b[m].y=a[i].y;
		}
	}
	sort(b+1,b+1+m,cmp);
	printf("(%d,%d)",b[1].x,b[1].y);
	for(i=2;i<=m;i++)
	printf(",(%d,%d)",b[i].x,b[i].y);
}