LeetCode 190. 颠倒二进制位 位运算/easy

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1.Description

颠倒给定的 32 位无符号整数的二进制位。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 2 中，输入表示有符号整数 -3，输出表示有符号整数 -1073741825。

进阶:
如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

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2.Example

输入：11111111111111111111111111111101
输出：10111111111111111111111111111111
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 表示无符号整数 4294967293，
     因此返回 3221225471 其二进制表示形式为 10111111111111111111111111111111 。

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3.Solution

1.逐位颠倒

我写的代码使用了数组，其实不用数组就行：

public class Solution {
    
    // you need treat n as an unsigned value
    public int reverseBits(int n) {
    
        int[] nums = new int[32];
        for(int i=0;i<32;i++) {
    
        	if((n&1)==1) {
    
        		nums[i] = 1;
        	}
        	n = n>>>1;
        }
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<32;i++) {
    
        	if(nums[i]==1) {
    
        		sum += 1<<(31-i);
        	}
        }
        return sum;
    }
}

官方题解：

public class Solution {
    
    public int reverseBits(int n) {
    
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
    
            res = (res << 1) | (n & 1);//或|的作用相当于相加
            n >>= 1;
        }
        return res;
    }
}

2.分治

有另外一种不使用循环的做法，类似于归并排序。

其思想是分而治之，把数字分为两半，然后交换这两半的顺序；然后把前后两个半段都再分成两半，交换内部顺序……直至最后交换顺序的时候，交换的数字只有 1 位。

以一个 8 位的二进制数字为例：

这里官方题解是从递归的底层开始，递归的第一层交换所有的奇数和偶数位，然后第二层交换两个一组（奇数组和偶数组）的位置。。。。。。

public class Solution {
    
    private static final int M1 = 0x55555555; // 01010101010101010101010101010101
    private static final int M2 = 0x33333333; // 00110011001100110011001100110011
    private static final int M4 = 0x0f0f0f0f; // 00001111000011110000111100001111
    private static final int M8 = 0x00ff00ff; // 00000000111111110000000011111111

    public int reverseBits(int n) {
    
    	//因为不管什么数和M1进行了一次&操作之后，就只剩下了奇数位的信息
    	//（因为M1的偶数位都是0，一&的话都变成0了）
    	//所以或符号|之前的操作的意思是：先将n右移一位，将偶数位信息移到奇数位，再和M1相&之后就得到原来的偶数位
    	//（现在移到了奇数位，相当于偶数和奇数交换），|之后的意思是将奇数位信息移到偶数位，
    	//两个操作一|之后就完成了交换。之后操作类似，参考上边的图片。
        n = n >>> 1 & M1 | (n & M1) << 1;
        n = n >>> 2 & M2 | (n & M2) << 2;
        n = n >>> 4 & M4 | (n & M4) << 4;
        n = n >>> 8 & M8 | (n & M8) << 8;
        return n >>> 16 | n << 16;
    }
}