洛谷 P2440 木材加工

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洛谷 P2440 木材加工

【题目考点】

1. 二份答案

【解题思路】

该题要求的是小段木头的长度l满足条件的最大值。
小段木头长度l需要满足的条件为：假设每小段长度为l，切出的小段数量要大于等于k。
设函数bool check(int l);，判读如果每小段长度为l，切出的小段数量是否大于等于k。
假设第i个原木的长度为$a_i$，那么这段原木以长度l切小段，能切出$\lfloor \frac{a_i}{l}\rfloor$个小段。把每个原木能切出的小段数量加和，即为小段总数量。判断小段总数量是否大于等于k，把结果返回。
用二分答案的解题方法，求满足该条件的最大值。

【题解代码】

解法1：二分答案

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 100005
int a[N], n, k;//a[i]:第i个原木的长度
bool check(int l)//切成小段l，是否满足切出的小段数量大于等于k
{
    
    long long s = 0;//小段数量
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        s += a[i] / l;
    return s >= k;
}
int main()
{
    
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> a[i];
    if(check(1) == false)//如果切成1cm的小段，数量也达不到k个
    {
    
        cout << 0;
        return 0;
    }
    int l = 1, r = 100000000;
    while(l < r)
    {
    
        int mid = (l+r+1)/2;
        if(check(mid))
            l = mid;
        else
            r = mid-1;
    }
    cout << l;
    return 0;
}