第二章：4位卡普雷卡数，搜索偶数位卡普雷卡数，搜索n位2段和平方数，m位不含0的巧妙平方数，指定数字组成没有重复数字的7位平方数，求指定区间内的勾股数组,求指定区间内的倒立勾股数组

//4位卡普雷卡数 
int main()
{
    
	int a, b, c, x, y;
	printf(" 4位卡普雷卡数有：");
	c = (int)sqrt(1000);
	for (b = c + 1; b <= 99; b++) // 枚举2位数b
	{
    
		a = b * b;
		x = a / 100;  // a 分为前后两个2公
		y = a % 100; // 分段和条件检验 
		if( y >= 10 && b == (x + y))
		printf("%d, ", a);
	}
	
	return 0;
}

结果：

//搜索偶数位卡普雷卡数 
int main()
{
    
	double a, b, m, w, x, y; 
	int k, n; long c, d;
	printf("请输入偶数n(n≤14) :");
	scanf("%d", &n); 
	if (n % 2 > 0)
	{
    
		printf(" 请输入偶数!\n");
			return 0;
	}
	printf(" % d位卡普雷卡数有： \n", n);
	for (m = 1, k = 2;k <= n; k++)m *= 10;
	for (w = 1, k = 1 ; k <= n / 2; k++)w *= 10;
			c = (long)pow(m, 0.5);
			d = (long)pow(10 * m - 1, 0.5); // 求出枚举上循环的起点与终点 
			for (b = c + 1; b <= d; b++)
			{
    
				a = b * b;
					x = floor(a / w);
					y = fmod(a, w);//n位平方数a分为前后数x、y
					if (b == x + y && y >= w / 10) //分段和条件检验
						printf(" %.0f= (%.0f+%.0f)^2 \n",a,x,y);
			}
	return 0;
}

结果：

//搜索n位2段和平方数
int main()
{
    
	double a, b, m, w, x, y; 
	long c, d; int k, n, s = 0;
	printf(" 请输入正整数n (3<n<16:");
	scanf(" %d", &n);
	for (m = 1, k = 2; k <= n; k++) m *= 10;
	c = (long)pow(m, 0.5);
	d = (long)pow(10 * m - 1, 0.5);
	for (b = c + 1; b <= d; b++)
	{
    
		a = b * b;
		w = 1;
		for (k = 1; k <= n - 1; k++)
		{
    
			w *= 10;
			x = floor(a / w);
			y = fmod(a, w);
			if (b == x + y && y > 0)
			{
    
				s++;
				printf(" % .0f = （ % .0f + % .0f） ^ 2\n", a, x, y);
			}
		}
	}


	if (s > 0)
		printf("共%d个%d 位2段和平方数 \n", s, n);
	else printf("没有 % d位2段和平方数。 \n", n) ; 
}

结果：

//m位不含0的巧妙平方数
int main()
{
    
	int k, m, n, i, x, b[10];
	long t, t1, t2, y, d, f;
	printf(" 把 1,2,..，9这9个数字选m个， ");
	printf(" 组合成没有重复数字的平方数。\n");
	printf(" 请输入平方数的位数m:");
	scanf("%d", &m);
	n = 0;
	t = 1;
	for (y = 1; y <= m - 1; y++)
		t = t * 10;
	t1 = (long)sqrt(t);
	t2 = (long)sqrt(10 * t);
	for (y = t1 + 1; y <= t2; y++)
	{
    
		f = y * y;
		d = f;
		for (i = 1; i <= 9; i++)
			b[i] = 0;
		for (x = 0, i = 1; i <= m; i++)
		{
    
			k = f % 10;
			f = f / 10;
			if (k == 0 || (++b[k] > 1))
			{
    
				x = 1;
				break;
			}
		}
		if (x == 0)
		{
    
			n++;
			printf(" %1d=%d^2", d, y);
			if (n % 3 == 0) printf("\n");
		}
	}
	printf(" \n 共%d个\n", n);
	return 0;
}

结果：

int main()
{
    
	int k, m, n, t, f[10]; 
	long a, b, c, d, w; 
	printf(" 数字2、3、5、6、7、8、9的全排列中的平方数：\n");
	n = 0;
	b = (long)sqrt(2356789);
	c = (long)sqrt(9876532);
	for (a = b; a <= c; a++)
	{
    
		d = a * a; w = d; //确保d为平方数
		for (k = 0; k <= 9; k++) f[k] = 0;
		while (w > 0)
		{
    
			m = w % 10;
			f[m]++;
			w = w / 10;
		}
		for (t = 0, k = 1; k <= 9; k++)
			if (f[k] > 1) t = 1; //测试三个平方数是否有重复数字 
		if (t == 0 && f[0] + f[1] + f[4] == 0) //测试平方数中没有数字0、1、4 
		{
    
			n++;
			printf(" %2d:", n);
			printf(" %1d=%1d 2 \n", d, a);
		}
	}
	printf(" 共可组成以上%d个", n);
	return 0;
}

结果：

//求指定区间内的勾股数组
int main()
{
    
	int a, b, n;
	long x, y, z, d;
	printf(" 请输入区间[a，6]的上下限a，b: "); 
	scanf("%d, %d", &a, &b);
	printf(" 区间[%d，%d]中的勾股数组有：\n",a,b);
	n=0;
	for (x=a;x<=b-2;x++)
		for (y = x + 1; y <= b - 1; y++)
		{
    
			d = x * x + y * y;
			z = sqrt(d); //2为x，的平方和开平方 
			if (z > b) break;
			if (z * z == d) //满足勾股数条件时输出 
			{
    
				n++;
				printf(" %ld^2+%ld^2=%1d^2 \n", x, y, z);
			}
		}
	printf(" 共%d 组勾股数", n);
	return 0;
}

结果：

//,求指定区间内的倒立勾股数组
int main()
{
    
	int a, b, n;
	long x, y, z;
	printf(" 请输入区间[a，6]的上下限a，b: "); 
	scanf("%d,%d", &a, &b);
	printf(" 区间[%d，%d]中的勾股数组有：\n",a,b);
	n=0;
	for(z = a; z <= b -2; z++)
	for(y = z + 1;y <=b - 1; y++)
	for(x = y + 1;x <= b;x++)
		
		
			if(z*z*( x * x + y * y) == x*x*y*y)
			{
    
				n++;
				printf(" 1/%ld^2+1/%ld^2=1/%1d^2 \n", x, y, z);
			}
				
			
		
	printf(" 共%d 组倒立勾股数", n);
	return 0;
}

结果：