leetcode 866. Prime Palindrome | 866. 回文素数

题目

https://leetcode.com/problems/prime-palindrome/

题解

参考了答案：https://leetcode.com/problems/prime-palindrome/solution/

自己实现的时候，我把奇数位回文串和偶数位回文串拆开来了，最后去返回两种回文串当中的最小值，觉得这样更严谨，尽管这种严谨可以被数学证明是没有必要的。因为如果位数不同的话，结果的大小不是单调增的，不应该直接return。

例如，因为如果先算奇数，再算偶数的话，奇数是比偶数少一位的，这样有可能返回错误的最小值：

1002001	（假设它是false）
10022001（假设它是false）
1003001	（假设它是false）
10033001（假设它是true，直接返回了，是错误的最小值）
1004001	（假设它是true，这才是真正的最小值）

至于答案这样写为什么没有问题，是因为 All palindrome with even digits is multiple of 11. 相当于大于 11 的偶数都会返回 false，不会造成上述例子中返回 10033001 的情况。

class Solution {
    
    public int primePalindrome(int n) {
    
        if (n == 1) return 2;

        long even = primePalindromeEven(n);
        long odd = primePalindromeOdd(n);
        return (int) Math.min(even, odd);
    }

    public long primePalindromeEven(int n) {
    
        for (int L = 1; L <= 5; L++) {
     // 回文root的位数L
            for (int root = (int) Math.pow(10, L - 1); root < Math.pow(10, L); root++) {
     // 遍历位数为L的所有回文root
                // 偶数位回文串
                StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(root));
                for (int i = L - 1; i >= 0; i--) {
    
                    sb.append(sb.charAt(i));
                }
                long num = Long.parseLong(String.valueOf(sb));
                if (num >= n && isPrime(num)) {
    
                    return num;
                }
            }
        }
        return Integer.MAX_VALUE;
    }

    public long primePalindromeOdd(int n) {
    
        for (int L = 1; L <= 5; L++) {
     // 回文root的位数L
            for (int root = (int) Math.pow(10, L - 1); root < Math.pow(10, L); root++) {
     // 遍历位数为L的所有回文root
                // 奇数位回文串
                StringBuilder sb = new StringBuilder(String.valueOf(root));
                for (int i = L - 2; i >= 0; i--) {
    
                    sb.append(sb.charAt(i));
                }
                long num = Long.parseLong(String.valueOf(sb));
                if (num >= n && isPrime(num)) {
    
                    return num;
                }
            }
        }
        return Integer.MAX_VALUE;
    }


    public boolean isPrime(long n) {
    
        if (n <= 2) return true;
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
    
            if (n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
    
        Solution solution = new Solution();
        int i = solution.primePalindrome(9989900);
        System.out.println(i);
    }
}