2022暑假牛客多校联赛第一场

签到题

A 区间合并

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int>PII;
PII a[N];
#define l first
#define r second
int n,x,r,ans;
signed main(){
    
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    
        cin>>x>>r;
        a[i]={
    x-r,x+r};
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    int l=a[1].l,r=a[1].r;
    for(int i=2;i<=n;i++){
    
        if(a[i].l>r)ans+=a[i].l-r;
        r=max(r,a[i].r);
    }
    cout<<ans;
}

G

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string x;
signed main(){
    
    cin>>x;
    int n=x.size();
    if(n==1){
    
        cout<<x;
        return 0;
    }
    int ok=1;
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
    
        if(x[i]=='9'){
    
            cnt++;
            continue;
        }
        ok=0;
    }
    if(cnt==n-1&&x[n-1]!='9'){
    
        cout<<x;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<n+ok;i++){
    
        
        cout<<"9";
        
    }
    
}

D 几何

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI=acos(-1);
double x,y,r,d;
signed main(){
    
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
    
        scanf("%lf %lf %lf %lf",&r,&x,&y,&d);
        double b=sqrt(x*x+y*y);
        if(d<=b){
    
            printf("%.8lf\n",r*(PI/2-acos((b+d)/r)-asin((b-d)/r)));
        }
        else{
    
            printf("%.8lf\n",r*(PI-acos((d-b)/r)-acos((d+b)/r)));
        }
    }
}

中等

I 概率dp

期望=代价+可转化状态1×转化为状态1的概率+可转化状态2×转化为状态2的概率
设dp[i][j]表示手持i张单牌，牌库还剩j张时的期望

看了下面的代码你可能会有疑问为什么i=1的时候式子是这样的
其实一点也没问题，因为3/j*dp[0][j]这个东东里面，dp[0][j]是边界状态，数值为0，你也可以先预处理

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int f[200][200],T;
string x;
int cal(string x){
    
    set<string>S;
    for(int i=1;i<26;i+=2){
    
        string t="";
        t+=x[i-1];
        t+=x[i];
        S.insert(t);
    }
    return 2*S.size()-13;
}
int qpow(int a,int b){
    
    int ans=1;
    while(b){
    
        if(b&1)ans=(ans*a)%mod;
        b/=2;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
int inv(int i,int j){
    
    return i*qpow(j,mod-2)%mod;
}
signed main(){
    
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    for(int i=1;i<=13;i+=2){
    
        for(int j=3;j<=123;j++){
    
            if(i*3>j)continue;
            if(i==1)f[i][j]=(1+inv(j-3,j)*f[i][j-1])%mod;
            else f[i][j]=(1+inv(3*i,j)*f[i-2][j-1]%mod+inv(j-3*i,j)*f[i][j-1])%mod;
        }
    }
    
    cin>>T;
    for(int id=1;id<=T;id++){
    
        cin>>x;
        int t=cal(x);
        printf("Case #%lld: %lld\n",id,f[t][123]);
    }
}

---

也可以设i为pair对，j为总牌数

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int f[200][200],T;
string x;
int cal(string x){
    
    set<string>S;
    for(int i=1;i<26;i+=2){
    
        string t="";
        t+=x[i-1];
        t+=x[i];
        S.insert(t);
    }
    return 13-S.size();
}
int qpow(int a,int b){
    
    int ans=1;
    while(b){
    
        if(b&1)ans=(ans*a)%mod;
        b/=2;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ans;
}
int inv(int i,int j){
    
    return i*qpow(j,mod-2)%mod;
}
signed main(){
    
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
    for(int i=6;i>=0;i--){
    
        for(int j=1;j<=123;j++){
    
            int k=13-2*i;
            if(k*3>j)continue;
            f[i][j]=1+inv(3*k,j)*f[i+1][j-1]%mod+inv(j-3*k,j)*f[i][j-1]%mod;
            f[i][j]%=mod;
        }
    }
    
    cin>>T;
    for(int id=1;id<=T;id++){
    
        cin>>x;
        int t=cal(x);
        printf("Case #%lld: %lld\n",id,f[t][123]);
    }
}

补题：
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15532