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为数学而歌之伯努利家族

2022-07-31 05:15:00 【龙虾在剥我的壳】

为数学而歌之伯努利家族

这是一个身负盛名的家族，从17世纪后半叶至20世纪30年代，伯努利家族的后裔至少有120位被人们追溯，他们涉及的领域有算术、几何学、天文学、数理音乐和文法、修辞、雄辩术。在这些领域都很有名望。最不可思议的是这个家族中有两代人，他们中的大多数是数学家，并不是有意选择数学为职业，却忘情地沉溺于数学之中，有人调侃他们就像酒鬼碰到了烈酒。

家族背景

人才辈出的瑞士伯努利家族（17~18世纪）Bernoulli family，原籍比利时安特卫普．1583年遭天主教迫害迁往德国法兰克福，最后定居瑞士巴塞尔。这是一个人物关系图

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雅各布·伯努利

无师自通的数学天才——雅各布的一生

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成就

    雅各布在 概率论、 微分方程、 无穷级数求和、 变分方法、 解析几何等方面均有很大建树．许多数学成果与雅各布的名字相联系．例如 悬链线问题（1690年）， 曲率半径公式（1694年），“ 伯努利双纽线”（1694年），“ 伯努利微分方程”（1695年），“ 等周问题”（1700年），“ 伯努利数”、“ 伯努利 大数定理”等．雅各布对数学最重大的贡献是概率论．他从1685年起发表关于 赌博游戏中输赢次数问题的论文，后来写成巨著《猜度术》，这本书在他死后8年，即1713年才得以出版．

轶事

雅各布醉心于研究对数螺线，他惊讶的发现这个曲线经过各种不同变换还是原来的曲线，他惊叹曲线的神奇，于是他嘱咐后人在他死后将曲线画在他的墓碑上，象征“永生不朽。”

雅各布与对数螺线

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约翰·伯努利

因对微积分的卓越贡献及对欧洲数学家的培养而出名——约翰·伯努利的一生
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成就

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轶事

看过一些约翰的趣事，其中最让我难忘的是这一件。大家都知道洛必达法则是以法国数学家洛必达的名字命名的。然而事实的真相却是这个法则是约翰发现的！约翰家庭条件不是很好，于是就在教授洛必达微积分，交了一年多，约翰就回巴塞尔了，约翰就把自己的研究通过书信发给洛必达，洛必达给予报酬并承诺不向外人提起。洛必达看了约翰的资料，整理出了洛必达法则，成为了一名出名的数学家，并推动了数学的发展。约翰看到自己的成果被洛必达拿去了，苦于承诺，在洛必达死后向大家公布了这个秘密并拿出了书信为证。数学家们也慢慢承认约翰，但是这个法则的名字一直都是洛必达法则。