Numpy数值计算基础

目录

 一，Numpy的概念

二，数组

1，数组的属性

2，数组的创建

2.1 array函数

2.2 arrange函数

2.3 linspace函数

2.4 logspace函数

2.5 zeros函数

2.6 ones函数

 2.7 eye函数

2.8 diag函数

3，数组数据类型的转换

3.1，np.数据类型(数据对象)

​ 3.2，数据对象.astype(np.数据类型)

​4，数组的处理

 4.1，数组的索引和切片

4.2，修改数组形状

4.3，数组的展平与连接

4.4，数组元素的处理

4.5，数组的运算

5，随机数模块

5.1，random函数：生成[0,1)内的随机数

5.2，rand函数：生成服从均匀分布的[0,1)内的随机数

5.3，randn函数：生成服从正态分布的随机数

5.4，randint函数：生成给定上下限范围的随机数

5.5，choice函数：从一个列表或者数组中随机进行采样

5.6，random模块的常用随机数生成函数

三，矩阵

1，创建矩阵

2，矩阵的矢量积

3，矩阵的数量积

四，读写文件

1，save函数是以二进制的格式保存一个数组数据

2，savez函数可以将多个数组保存到一个文件

3，load函数是从二进制的文件中读取数据

4，savetxt()函数将数组写到某种分隔符隔开的文本文件中。

5，loadtxt()函数把文件加载到一个二维数组中。

五，numpy中的统计分析

1，sort()直接排序

2，间接排序

3，重复和去重

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 一，Numpy的概念

Numpy是用于数据科学计算的基础模块，不但能够完成科学计算的任务，而且能够被用作高效的多维数据容器，可用于存储和处理大型矩阵，Numpy的数据容器能够保存任意类型的数据，这使得Numpy可以快速地整合各种数据。

二，数组

1，数组的属性

属性	说明
ndim	返回int，表示数组的维数
shape	返回tuple。表示数组的尺寸，对于n行m列的矩阵，形状为(n,m)
size	返回int，表示数组元素总数，等于数组形状的乘积
dtype	返回data-type，描述数组中元素的类型
itemsize	返回int，表示数组的每个元素的大小（以字节为单位）

2，数组的创建

2.1 array函数

用于创建一维或多维数组。np.array(object,dtype,ndim)

参数名称	说明
object	用于接收数组，表示想要创建的数组，无默认
dtype	接收data-type，表示数组所需的数据类型，默认为None
ndim	接收int。指定生成数组应该具有的最小维数，默认为None

# np.array生成一维数组
arr1=np.array([1,2,3,4])

# np.array生成二维数组
arr2=np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7]])

2.2 arrange函数

类似于Python自带的函数range，通过指定开始值、终值和步长来创建一维等差数组。创建的数组不含终值。步长默认为1.

# np.arrange创建数组
arr=np.arange(1,10)

2.3 linspace函数

通过指定开始值、终值和元素个数来创建一维等差数组。创建的数组包含终值。

# 通过np.linspace创建开始值为1，终值为10，个数为5的一维等差数组。
arr=np.linspace(1,10,5)

2.4 logspace函数

与linspace函数类似，但它创建的是等比数列

# 通过np.logspace创建开始值为1，终值为10，个数为5的一维等比数组。
arr=np.logspace(1,10,5)

2.5 zeros函数

创建指定长度或形状的的全零数组

 # 创建长度为2的一维全零数组
arr=np.zeros(2)

# 创建三行四列的全零数组
arr=np.zeros((3,4))

2.6 ones函数

创建指定长度或形状的的全一数组

# 创建长度为2的一维全1数组
arr=np.ones(2)

# 创建三行四列的全1数组
arr=np.ones((3,4))

 2.7 eye函数

用于创建生成主对角线上的元素为1，其他元素为0的数组。类似单位矩阵

# 创建四行四列的主对角线上的元素为1，其他元素为0的数组
arr=np.eye(4)

2.8 diag函数

创建对角矩阵，即除对角线外的其他元素都为0.

# 创建对角元素分别为1和3，其他元素为0的对角矩阵。
arr=np.diag([1,3])

3，数组数据类型的转换

3.1，np.数据类型(数据对象)

创建数组并查看其数据类型

arr3=np.arange(1,10)
arr3.dtype

通过 np.数据类型(数据对象)的方式改变其数据类型。

arr3=np.int64(arr3)

 代码运行截图如下：

 3.2，数据对象.astype(np.数据类型)

arr3.astype(np.int32)

代码运行截图如下：

4，数组的处理

 4.1，数组的索引和切片

4.1.1 一维数组索引：数组名[m:n]，其中m,n为数组元素下标

arr=np.arange(1,10)
arr[0:2]

运行结果如下 ：

 4.1.2 一维数组切片：数组名[start,end,step]，(半开区间)

arr[0:3:1]

运行结果如下 ：

 4.1.3 二维数组切片：数组名[行索引，列索引]，半开区间

创建二维数组，截取行索引等于0后面的所有的行和第一列后面所有的列组成的数组。

arr=np.array([[1,2,3,4],[4,5,6,7]])
arr[0:,1:]

运行结果如下：

 4.1.4 整数索引：从两个序列的对应位置取出两个整数来组成行下标和列下标。

4.1.5 布尔值索引：当结果对象是布尔运算（例如比较运算符）的结果时，使用布尔值索引

4.2，修改数组形状

4.2.1，数组名.reshape=(行，列)。不改变原数组形状

#创建一个数组
arr=np.arange(12)

arr.reshape(3,4)

4.2.2，数组名.resize=(行，列)。不改变原数组形状，返回指定大小的新数组。

arr.resize(4,3)

4.2.3 设置维度f修改数组的形状方法：

arr.shape=(3,4)

结果如下所示：

4.3，数组的展平与连接

4.3.1 ravel()函数：可以将多维数组展平变为一维数组，原arr不变。按行展平

#ravel()函数用于按行展平
arr3=arr1.ravel()

运行结果如下：

 4.3.2 flatten()函数：可以将多维数组展平变为一维数组，并且可以选择按行或者按列展平

#flatten()函数默认按行展平
arr3=arr1.flatten()
#"F"表示按列展平
arr3=arr1.flatten("F")

运行结果如下：

4.3.3 hstack()函数，左右拼接

np.hstack((arr1,arr2))

运行结果如 

 4.3.4 vstack()函数：上下拼接

np.vstack((arr1,arr2))

运行结果如下： 

 4.3.5 concatenate()函数：用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组。

#axis = 1左右拼接
np.concatenate((arr1,arr2),axis = 1)

#axis = 0上下拼接
np.concatenate((arr1,arr2),axis = 0)

运行结果如下： 

 4.3.6 spilt()函数：沿特定的轴将数组分割为子数组

#axis = 1 分割列
np.split(arr1,3,axis=0)

#axis = 0 分割行
np.split(arr1,3,axis=1)

运行结果如下： 

4.3.7 transpose()函数：实现数组的转置，原arr不变

#方法一
np.transpose(arr1)


#方法二
arr1.T

运行结果如下： 

4.4，数组元素的处理

4.4.1  append()函数：是在数组末尾添加函数

#按行添加
np.append(arr,[[0, 0, 0]],axis=0)

#按列添加
np.append(arr,[[0],[0], [0]],axis=1)

运行结果如下： 

4.4.2 insert()函数：在给定索引前，沿给定轴在输入数组中插入元素

#按行
np.insert(arr,3,[[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]],axis=0)


#按列
np.insert(arr,3,[[0,0,0],[1,1,1],[2,2,2]],axis=1)

结果如下： 

4.4.3 delete()函数：返回从输入数组中删除指定子数组的新数组

#删除第二行
np.delete(arr,1,axis=0)

#用切片表示元素范围
np.delete(arr,np.s_[1,1,1])

运行结果如下：

4.5，数组的运算

相同形状的数组按元素级进行逐个元素运算，而不同形状的数组，则按广播机制进行计算

5，随机数模块

5.1，random函数：生成[0,1)内的随机数

5.2，rand函数：生成服从均匀分布的[0,1)内的随机数

  

5.3，randn函数：生成服从正态分布的随机数

  

5.4，randint函数：生成给定上下限范围的随机数

5.5，choice函数：从一个列表或者数组中随机进行采样

5.6，random模块的常用随机数生成函数

函数名	用途
seed	确定随机种子
permutation	返回一个序列的随机排序
shuffle	对一个序列进行随机排序（改变原序列）

三，矩阵

1，创建矩阵

2，矩阵的矢量积

运算符采用*，且*左边矩阵的列数要与其右边的行数相等，运算结果是矩阵中对应元素相乘的累加和

3，矩阵的数量积

也称为矩阵的点乘操作，即各元素相乘

四，读写文件

1，save函数是以二进制的格式保存一个数组数据

在桌面新建一个名为save的文件夹。

#np.save("路径\\结果文件名",arr名)
np.save("C:\\Users\\Yan\\Desktop\\save\\save_arr1",arr)

结果如下：

 

2，savez函数可以将多个数组保存到一个文件

np.savez("C:\\Users\\Yan\\Desktop\\save\\save_arr2",arr1,arr2)

 结果如下：

3，load函数是从二进制的文件中读取数据

     存储时可以省略扩展名，但读取时不能省略。

np.load("C:\\Users\\Yan\\Desktop\\save\\save_arr1.npy")

 结果如下：

4，savetxt()函数将数组写到某种分隔符隔开的文本文件中。

np.savetxt("C:\\Users\\Yan\\Desktop\\save\\save_arr3.txt",arr,fmt="%d",delimiter="。。")

5，loadtxt()函数把文件加载到一个二维数组中。

np.loadtxt("C:\\Users\\Yan\\Desktop\\save\\save_arr3.txt",delimiter="。。")
#delimiter中是txt存储时的分割方式

  结果如下：

五，numpy中的统计分析

1，sort()直接排序

2，间接排序

argsort()：返回沿轴按升序排序的值的下标

np.argsort(arr1)

lexsort()：用于对多个序列进行排序。返回排序的值的下标

np.lexsort((arr,arr1))

3，重复和去重

去重：

unique函数可以找出数组中的唯一值，并返回按升序排序的结果

重复：

tile() 重复整个数组

np.tile(arr,2)
# 2表示重复次数

repeat()：重复元素，可指定按行重复或者按列重复