当前位置：网站首页>nyist 301 递推求值（矩阵快速幂）

nyist 301 递推求值（矩阵快速幂）

2022-08-04 16:49:00 【51CTO】
题目地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=301
思路：注意矩阵乘法不满足交换律，所以要注意初始矩阵在右边，要进行快速幂的矩阵在左边
左边的矩阵为右边的矩阵为
b a c f2 0 0
1 0 0 f1 0 0
0 0 1 1 0 0
AC代码：
       
       #include <iostream>
       
       #include <cstdio>
       
       #include <cstdlib>
       
       #include <algorithm>
       
       #include <queue>
       
       #include <stack>
       
       #include <map>
       
       #include <cstring>
       
       #include <climits>
       
       #include <cmath>
       
       #include <cctype>
       
       const 
       
       int 
       
       inf 
       
       = 
       
       0x3f3f3f3f;
       
       //1061109567
       
       typedef 
       
       long 
       
       long 
       
       ll;
       
       const 
       
       int 
       
       maxn 
       
       = 
       
       40000;
       
       const 
       
       int 
       
       mod 
       
       = 
       
       1000007;
       
       #define lson l,m,rt<<1
       
       #define rson m+1,r,rt<<1|1
       
       using 
       
       namespace 
       
       std;
       
       struct 
       
       node
       
{
       
       ll 
       
       a[
       
       3][
       
       3];
       
};
       
       node 
       
       matrixmul(
       
       node 
       
       a,
       
       node 
       
       b)
       
{
       
       node 
       
       c;
       
       for(
       
       int 
       
       i
       
       =
       
       0; 
       
       i
       
       <
       
       3; 
       
       i
       
       ++)
       
    {
       
       for(
       
       int 
       
       j
       
       =
       
       0; 
       
       j
       
       <
       
       3; 
       
       j
       
       ++)
       
        {
       
       c.
       
       a[
       
       i][
       
       j] 
       
       = 
       
       0;
       
       for(
       
       int 
       
       k
       
       =
       
       0; 
       
       k
       
       <
       
       3; 
       
       k
       
       ++)
       
            {
       
       c.
       
       a[
       
       i][
       
       j] 
       
       += 
       
       a.
       
       a[
       
       i][
       
       k] 
       
       * 
       
       b.
       
       a[
       
       k][
       
       j];
       
       c.
       
       a[
       
       i][
       
       j] 
       
       %= 
       
       mod;
       
            }
       
        }
       
    }
       
       return 
       
       c;
       
}
       
       node 
       
       quickmod(
       
       node 
       
       s,
       
       int 
       
       k)
       
{
       
       node 
       
       ans;
       
       memset(
       
       ans.
       
       a,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       s.
       
       a));
       
       ans.
       
       a[
       
       0][
       
       0]
       
       =
       
       ans.
       
       a[
       
       1][
       
       1]
       
       =
       
       ans.
       
       a[
       
       2][
       
       2]
       
       =
       
       1;
       
       //初始化为单位矩阵，值不变
       
       while(
       
       k)
       
    {
       
       if(
       
       k 
       
       & 
       
       1)
       
       ans 
       
       = 
       
       matrixmul(
       
       ans,
       
       s);
       
       k 
       
       = 
       
       k 
       
       >> 
       
       1;
       
       s 
       
       = 
       
       matrixmul(
       
       s,
       
       s);
       
    }
       
       return 
       
       ans;
       
}
       
       int 
       
       main()
       
{
       
       int 
       
       t;
       
       scanf(
       
       "%d",
       
       &
       
       t);
       
       while(
       
       t
       
       --)
       
    {
       
       int 
       
       f1,
       
       f2,
       
       d,
       
       e,
       
       f,
       
       n;
       
       scanf(
       
       "%d%d%d%d%d%d",
       
       &
       
       f1,
       
       &
       
       f2,
       
       &
       
       d,
       
       &
       
       e,
       
       &
       
       f,
       
       &
       
       n);
       
       if(
       
       n 
       
       == 
       
       1)
       
        {
       
       printf(
       
       "%d\n",(
       
       f1
       
       +
       
       mod)
       
       %
       
       mod);
       
       continue;
       
        }
       
       if(
       
       n 
       
       == 
       
       2)
       
        {
       
       printf(
       
       "%d\n",(
       
       f2
       
       +
       
       mod)
       
       %
       
       mod);
       
       continue;
       
        }
       
       node 
       
       sa;
       
       memset(
       
       sa.
       
       a,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       sa.
       
       a));
       
       sa.
       
       a[
       
       0][
       
       0]
       
       =
       
       e;
       
       sa.
       
       a[
       
       0][
       
       1]
       
       =
       
       d;
       
       sa.
       
       a[
       
       0][
       
       2]
       
       =
       
       f;
       
       sa.
       
       a[
       
       1][
       
       0]
       
       =
       
       1;
       
       sa.
       
       a[
       
       2][
       
       2]
       
       =
       
       1;
       
       sa 
       
       = 
       
       quickmod(
       
       sa,
       
       n
       
       -
       
       2);
       
       node 
       
       sb;
       
       memset(
       
       sb.
       
       a,
       
       0,
       
       sizeof(
       
       sb.
       
       a));
       
       sb.
       
       a[
       
       0][
       
       0]
       
       =
       
       f2;
       
       sb.
       
       a[
       
       1][
       
       0]
       
       =
       
       f1;
       
       sb.
       
       a[
       
       2][
       
       0]
       
       =
       
       1;
       
       sb 
       
       = 
       
       matrixmul(
       
       sa,
       
       sb);
       
       //注意顺序
       
       ll 
       
       ans 
       
       = (
       
       sb.
       
       a[
       
       0][
       
       0]
       
       +
       
       mod)
       
       %
       
       mod;
       
       printf(
       
       "%I64d\n",
       
       ans);
       
    }
       
       return 
       
       0;
       
}
      
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
大神地址：http://www.lxway.com/146981016.htm
原网站
版权声明
本文为[51CTO]所创，转载请带上原文链接，感谢
https://blog.51cto.com/u_15740602/5544270
当前位置：网站首页>nyist 301 递推求值（矩阵快速幂）

nyist 301 递推求值（矩阵快速幂）

边栏推荐

猜你喜欢

随机推荐
