从正负样本解耦看对比学习为何需要large batch size训练Ddcoupled Contrastive learning (DCT)

转载自从正负样本解耦看对比学习为何需要large batch size训练 - 知乎

欢迎大家从原文观看，此篇只做转载加上自己的一些理解。

一、目的

解决对比学习中常常用到的大batch size问题，这种固有缺陷往往是由于InfoNCE损失函数带来的，本文试图修改该损失函数来降低batch size对对比学习过程中模型权重变更的影响。

-------------------------------

这篇文章主要是在对梯度方面入手，从梯度中有一个qb乘子，这个qb乘子很难训练，因为正负样本对很容易分开，所以改进loss，直接舍弃了这个qb乘子。

二、方法

传统对比学习如SimCLR采用InfoNCE作为损失函数，其表达形式为：

这里 k∈{1,2} ，表示正例样本的两种不同视角， i,j 表示batch内的样本。对z求导之后，可以得到梯度如下表达式： 

 其中， qB,i(1) 为负例-正例耦合项NPC(negtive-positive coulpling)，其表达式为：

 

 

由于每个梯度的系数都包含 qB,i ，且后面乘上的是变量 z ，所以梯度很大程度上由系数 qB,i 决定，而在一般CL任务中，正正，正负样本较容易区分开，这种情况下 qB,i 是趋近于0的，所以导致梯度很小，参数更新不动。

如何解决？我们回到InfoNCE损失中，去掉分母中正正样本的相关项，即：

 

这样求导后就没了 qB,i 项，梯度不至于变得很小。

进一步，化简上式，得到损失：

对正例部分（即第一项）做个权重加成得到最终版modified InfoNCE loss：

三、效果

这里列一个最关键的结果：

ImageNet-1K上能达到67%，虽然比MAE差了一大截，但这个方法还是管用的。

四、思考

文章证明比较详细，我也没有细看，只是从一个更容易理解的思路去论证了一下。我们知道InfoNCE的表达形式为 lossInfoNCE=−logesiesi+∑i≠jesj ，其中 si 为正例对的得分， sj 为负例对得分。进一步该损失可以写成 log(1+∑i≠jesjesi) ，该式可近似改写成 log(1+(n−1)∗ϵ) ，这里 ϵ 为负例得分比正例得分的均值。由于正负例对区别很明显，神经网络往往很快就能将 si 与 sj 的值拉大，导致 ϵ 的值很小，如果n也很小的话，那么loss就会很小，导致反向传播的梯度很小，参数难以更新。这就是对比学习往往需要大batch size的原因。

那么问题来了，既然 ϵ 很小导致 log(1+(n−1)ϵ) 趋近于0，那么我们干脆把1去掉，变成 log((n−1)ϵ) ，这样就算 ϵ 小，n小，梯度也会很大，不会导致模型学不出来的问题。具体来说就是把InfoNCE中分母的正例相关项去掉，这就是这篇文章做的核心工作。

另外还有一个问题，原始的InfoNCE是为了保证所有的样本对的概率小于1，所以分母是正正+正负样本对，现在去掉正正样本对，如何保证整个分式的值小于1，使loss不至于变成负数？我们以余弦相似度为例，则 s∈[−1,1] ，现在考虑极端情况：正正样本相似度全为1，正负样本相似度全为-1，那么满足 e1nneg∗e−1<1 ，可以得到 nneg>e2≈8 ，只要负例大于8个就能满足，这也就不是问题了。

扩展

在做dense retrieval过程中，往往也会引入batch in的负例，结合这个改进，应该能使模型学习到更好的文本表征。