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leetcode 48. Rotate Image 旋转图像(Medium)

2022-08-04 16:15:00 【okokabcd】

一、题目大意

标签: 数组

https://leetcode.cn/problems/rotate-image

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：
在这里插入图片描述

输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]

提示：

n == matrix.length == matrix[i].length
1 <= n <= 20
-1000 <= matrix[i][j] <= 1000

二、解题思路

一个元素每次90度旋转，旋转4次后回到原点，这样我们找出这四个点的坐标一切就简单了，令N=martrix.length-1：

(i, j)
(N-j, i)
(N-i, N-j)
(j, N-i)

为了旋转这四个元素，我们可以用一个临时变量保存其中一个元素，然后让几个元素依次赋值。
那么，一共有多少个这样的四元素组呢？这要分情况来看。两层遍历数组，第一层i 从0到n/2，第二层j 从j到n-i，这样遍历的元素为n/4或(n-1)/4；

三、解题方法

3.1 Java实现

public class Solution {
    
    public void rotate(int[][] matrix) {
    
        // 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
        // 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
        // x表示行 y表示列
        /** * i 0->n/2 0->2 * j i->n-i i->3-i * 00 01 02 03 * 11 12 * 从上到下 (j,n-i) * 从右到左 * * (j,n-i)<-(i,j) * (i,j)<-(n-j,i) * (n-j,i)<-(n-i, n-j) */
        int temp = 0;
        int n = matrix.length - 1;
        for (int i = 0; i <= n / 2; i++) {
    
            for (int j = i; j < n - i; j++) {
    
                // 0行n列
                temp = matrix[j][n - i];
                matrix[j][n - i] = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n-j][i];
                matrix[n-j][i] = matrix[n-i][n-j];
                matrix[n-i][n-j] = temp;
            }
        }
    }
}