【LeetCode】1403. 非递增顺序的最小子序列

题目

1403. 非递增顺序的最小子序列

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。  

示例 3：

输入：nums = [6]
输出：[6]

提示：

• 1 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 100

思路

• 贪心，每一次取最大值，直到最大值集的和大于剩下元素和
• 可以使用最大堆也可以使用排序算法，因为Python没有内置的最大堆，所以使用排序算法

代码

class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        total = sum(nums)
        curruentTotal = 0
        nums.sort(reverse=True)
        ret = []
        for n in nums:
            if 2*curruentTotal>total: return ret
            ret.append(n)
            curruentTotal+= n
        return ret

复杂度

• 时间复杂度：$O(n\log n)$
• 空间复杂度： $O(n)$