D39_欧拉角与四元数

目录

1.欧拉角

2.四元数

3.负四元数

4.单位四元数

5.四元数的叉乘

6.四元数的差值

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1.欧拉角

由三个角度（x,y,z）组成，在特定坐标系下用于描述物体的旋转量

Inspector面板调节的rotation就是欧拉角transform.eulerAngles

欧拉角直观容易理解，但是有一个缺点便是万向锁（请自行百科）

Unity使用的是       y→x→z

2.四元数

Quaternion

一个四元数包含了一个标量和一个3D元素[w,（x,y,z）]

意义：表示3D空间中的一个旋转量

给定旋转，假设绕着N轴，旋转θ度，N轴为（x,y,z），那么就构成了四元数 

Q=[cos(θ/2),sin(θ/2)*x,sin(θ/2)*y,sin(θ/2)*z]

通过轴角对构建四元数    Quaternion.AngleAxis

欧拉角转换成四元数        Quaternion.Euler

四元数转欧拉角                .eulerAngles

3.负四元数

q[w,（x,y,z）]            -q[-w,（-x,-y,-z）]

几何意义：q与-q所表示旋转量是相同的

4.单位四元数

q[1,0,0,0]                    -q[-1,0,0,0]

Quaternion.identity       

几何意义：代表一个没有旋转角度的四元数

5.四元数的叉乘

四元数叉乘四元数得到的结果还是四元数

几何意义：两个四元数叉乘得到的新的四元数是两个四元数旋转量的叠加

transform.rotation*=Quaternion.AngleAxis();

四元数与向量的叉乘可得到按照四元数旋转方向旋转的新向量

注意：四元数中只重载了四元数*向量的运算符，没有重载向量*四元数的运算符，所以只能

Vector3 dir=Quaternion.AngleAxis()*Vector3.forward;

Quaternion.LookRotation();参数传一个向量可以得到该物体的正方向转到该向量所需的角度

6.四元数的差值

Quaternion.Slerp(a,b,t);