4519. 正方形数组的数目

给定一个非负整数数组 A，如果该数组每对相邻元素之和是一个完全平方数，则称这一数组为正方形数组。

返回 A 的正方形排列的数目。

两个排列 A1 和 A2 不同的充要条件是存在某个索引 i，使得A1[i]≠A2[i]。

输入格式

第一行包含一个整数 n，表示数组 AA的长度。

第二行包含 n 个整数 A[i]。

输出格式

一个整数，表示 A 的正方形排列的数目。

数据范围

1≤n≤12,
0≤A[i]≤109。

输入样例：

3
1 17 8

输出样例：

2

样例解释

[1,8,17] 和[17,8,1] 都是有效的排列。

代码：

// 注意判重的技巧 值相等的特殊处理
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
int n;
int w[N];
bool st[N];
int ans;

bool check(int x)
{
    
    int r = sqrt(x);
    return x == r * r;
}

void dfs(int u, int last)
{
    
    if (u == n)
    {
    
        ans++;
        return;
    }

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
    
        if (st[i])
            continue;
        if (i && !st[i - 1] && w[i] == w[i - 1]) // 若前一个没有访问过且与当前的值相等 说明前一个已经搜索完了取消标记 则当前的不必再搜索
            continue;
        if (!check(w[i] + last))
            continue;

        st[i] = 1;
        dfs(u + 1, w[i]);
        st[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> w[i];
    sort(w, w + n);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
    
        if (!i || w[i] != w[i - 1]) // 防止有相同结果的排列
        {
    
            st[i] = true;
            dfs(1, w[i]);
            st[i] = 0;
        }
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}