求组合数 AcWing 886. 求组合数 II

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AcWing 886. 求组合数 II

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组合数学 组合计数 逆元 快速幂 费马小定理

思路

由于(a / b) % p 不等于(a % p) / (b % p),所以直接除以相应的阶乘不行, 需要乘阶乘逆元

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define rep(i, a, b) for(int i=a;i<b;++i)
#define Rep(i, a, b) for(int i=a;i>=b;--i)
using namespace std;
const int N = 2005, mod = 1e9+7;
int f[N], fn[N];
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
void put(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(x>=10) put(x/10);
    putchar(x%10^48);
}
int qmi(int a, int b, int p){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1){
            ans=(ans*a)%p;
        }
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
void init(){
    f[0]=fn[0]=1;
    rep(i, 1, N){
        f[i]=f[i-1]*i%mod;
        // 求逆元
        fn[i]=fn[i-1]*qmi(i, mod-2, mod)%mod;
    }
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n=read();
    init();
    while(n--){
        int a=read(), b=read();
        printf("%lld\n", f[a]*fn[b]%mod*fn[a-b]%mod);
    }
    return 0;
}

原创不易
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