leetcode 16. 数值的整数次方（快速幂+递归/迭代）

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xⁿ）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0
-2³¹ <= n <= 2³¹-1
-10⁴ <= xⁿ <= 10⁴

思路：

快速幂+递归

class Solution {
    
public:
    double myQuick(double x,long long k){
    
        if(k==0)
            return 1.0;
        double y=myQuick(x,k/2);
        return k%2==0 ? y*y : y*y*x;
    }
    double myPow(double x, int n) {
    
        long long N=n;
        return N>0 ? myQuick(x,N) : 1.0/myQuick(x,-N);
    }
};

快速幂+迭代：

class Solution {
    
public:
    double myPow(double x, int n) {
    
        if(n==0)
            return 1.0;
        if(x==0)
            return 0;
        double ans=1.0;
        long long b=n; //因为int是正数时补码为本身，如果是负数补码，改变符号之后需要加1，如果传进来的是（-2）的32次方，去反之后就会超出int，所以要用long long来扩大类型
        if(n<0){
    
            x=1/x; //这里是直接先取倒数，再计算倒数的n次方
            b=-b;
        }
        while(b>0){
    
            if(b&1==1)  //如果b最后一位为1，就乘在最后的结果中，是0的话不用算到结果里
                ans*=x;
            x*=x;
            b>>=1;  //右移运算符可以看做删除最后一位，把低位最后一个移除，高位正数补0，负数补1
        }
        return ans;
    }
};

左移和右移运算具体内容可以看：左移和右移的算法