【952. 按公因数计算最大组件大小】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给定一个由不同正整数的组成的非空数组 nums ，考虑下面的图：

• 有 nums.length 个节点，按从 nums[0] 到 nums[nums.length - 1] 标记；
• 只有当 nums[i] 和 nums[j] 共用一个大于 1 的公因数时，nums[i] 和 nums[j]之间才有一条边。

返回 图中最大连通组件的大小 。

示例 1：

输入：nums = [4,6,15,35]
输出：4

示例 2：

输入：nums = [20,50,9,63]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [2,3,6,7,4,12,21,39]
输出：8

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
• 1 <= nums[i] <= 10⁵
• nums 中所有值都 不同

方法：并查集

代码：

class UnionFind {
    
public:
    UnionFind(int n) {
    
        parent = vector<int>(n);
        rank = vector<int>(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
    
            parent[i] = i;
        }
    }

    void uni(int x, int y) {
    
        int rootx = find(x);
        int rooty = find(y);
        if (rootx != rooty) {
    
            if (rank[rootx] > rank[rooty]) {
    
                parent[rooty] = rootx;
            } else if (rank[rootx] < rank[rooty]) {
    
                parent[rootx] = rooty;
            } else {
    
                parent[rooty] = rootx;
                rank[rootx]++;
            }
        }
    }

    int find(int x) {
    
        if (parent[x] != x) {
    
            parent[x] = find(parent[x]);
        }
        return parent[x];
    }
private:
    vector<int> parent;
    vector<int> rank;
};

class Solution {
    
public:
    int largestComponentSize(vector<int>& nums) {
    
        int m = *max_element(nums.begin(), nums.end());
        UnionFind uf(m + 1);
        for (int num : nums) {
    
            for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
    
                if (num % i == 0) {
    
                    uf.uni(num, i);
                    uf.uni(num, num / i);
                }
            }
        }
        vector<int> counts(m + 1);
        int ans = 0;
        for (int num : nums) {
    
            int root = uf.find(num);
            counts[root]++;
            ans = max(ans, counts[root]);
        }
        return ans;
    }
};

执行用时：196 ms, 在所有 C++ 提交中击败了71.01%的用户
内存消耗：75.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了27.54%的用户
author：LeetCode-Solution